2、坐标为(-1,4),所以对称轴为x=-1,又因为抛物线与x轴两交点的距离为6,所以两交点的横坐标分别为: x1=-1-3=-4,x2=-1+3=2 则两交点的坐标为(-4,0)、(2,0);设抛物线的解析式为顶点式:ya(x+1)+4,把(2,0)代入得a=-4/9。所以抛物线的解析式为y=-4/9(x+1)2+4(三)用对称性解题例1:关于x的方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差为1,则p等于( ) A. 2 B. 4 C. D. 解:设方程x2+px+1=0(p>0)的
6、1,且经过点P(3,0),则 a-b+c的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 解法1: 将P代入得:9a+3b+c=0由对称轴得:-b/2a=1,得b=-2a9a+3b+c=3a+c=0即a+2a+c=0则a-b+c=0解法2:由抛物线的对称轴:x=1,及点P(3,0),可求出抛物线上点P关于对称轴x=1的对称点的坐标为Q(-1,0),由于Q在抛物线上,有(-1,0)满足关系式,因为点p,Q在x轴上所以a-b+c=0,故选A.例5、抛物线y=ax2+