【高一湖北期末】湖北省武汉二中2016--2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

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1、可编辑版2016-2017学年湖北省武汉二中高一（上）期末数学试卷一、选择题1．sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=（　　）A．B．C．D．2．若=，则tanθ=（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．在函数y=sin

2、x

3、、y=

4、sinx

5、、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．方程x﹣sinx=0的根的个数为（　　）A．1B．2C．3D．45．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“

6、孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（　　）A．4个B．8个C．9个D．12个6．函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）A．B．Word完美格式可编辑版C．D．8．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（201

9、7）=（　　）A．0B．﹣2C．1D．﹣49．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最大值，则函数y=f（x+）是（　　）A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称10．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x

10、﹣）C．y=sinxD．y=sin（x﹣）11．函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，1）B．（0，1）C．D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）二、填空题13．若α+β=则（1﹣tanα）（1﹣ta

11、nβ）的值为　　．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=　　．15．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，PWord完美格式可编辑版是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是　　米．16．定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是　　．三、解答题17．某正弦交流电的电压

12、v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是v=120sin，t∈[0，+∞）．（1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；（2）若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（取≈1.4）18．已知函数f（x）=2sin（2ωx+）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求ω的值；（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象．Word完美格式可编辑版19．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x

13、）=x+x2．（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．20．（1）若cos=，π＜x＜π，求的值．（2）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．21．已知函数f（x）=4sin2（+）•sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f

14、（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值．Word完美格式可编辑版22．已知函数．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式；（3）设函数h（x）=2

15、x﹣k

16、，H（x）=x

17、x