2018丰台区高三数学理一模试题及答案

《2018丰台区高三数学理一模试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）数学（理科）2018.03第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设全集，集合，则(A)(B)(C)(D)（2）已知命题：，，则为(A)，(B)，(C)，(D)，，否是开始结束?输出a（3）设不等式组表示的平面区域为，则(A)原点在内(B)的面积是1(C)内的点到轴的距离有最大值(D)若点，则（4）执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框中填入的条件可以是(A)(B)(C)(D)（5）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．若以射线为极轴建立极

2、坐标系，则曲线的极坐标方程为(A)(B)(C)(D)（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)丰台区高三数学第二学期统一练习（一）（理科）第11页共11页（7）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为(A)(B)(C)(D)（8）设函数，若函数恰有三个零点，，，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点，对应的复数分

3、别是，，则____．（10）已知数列的前项和，则____．（11）已知抛物线M的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则M的标准方程为____．（12）在△中，，，且，则____．（13）函数是定义域为的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．①当时，的取值范围是____；②如果对任意，都有，那么的最大值是．（14）已知是平面上一点，，．①若，则____；②若，则的最大值为____．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；丰台区高三数学第二学期统一练习（一）（理科）第

4、11页共11页（Ⅱ）求的单调递减区间．（16）（本小题共14分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求线段的长．（17）（本小题共13分）某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为A类会员，年龄大于40岁的会员为B类会员．为了解会员的健步走情况，工会从A，B两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，将抽取的A类会员的样本数据绘制成频率分布

5、直方图，B类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）从该地区A类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）设该地区A类会员和B类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．丰台区高三数学第二学期统一练习（一）（理科）第11页共11页（18）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．（19）（本小题共14分）已知点在椭圆：上，是椭圆的一个焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆C上不与点重合的两点，关于原点O对称，直线，分别交轴于，两点．

6、求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值．（20）（本小题共13分）已知无穷数列的前项和为，记，，…，中奇数的个数为．（Ⅰ）若，请写出数列的前5项；（Ⅱ）求证：“为奇数，为偶数”是“数列是单调递增数列”的充分不必要条件；（Ⅲ）若，，求数列的通项公式．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区高三数学第二学期统一练习（一）（理科）第11页共11页丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）数学（理科）2018.03第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7

7、）（8）答案CCDCDABA第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）（10）（11）（12）（13）；（14）；注：第13、14题，第一空3分，第二空2分．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）解：（Ⅰ）由得，，，所以的定义域为．……………………2分因为……………………4分．……………………6分所以的最小正周期为．……………………8分（Ⅱ）由，………