江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试高二数学试卷

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1、江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试高二数学试卷2018.1.8注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．参考公式：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．（第3题）ReadxIfx≥0Theny←2Elsey←2－

2、x2EndIfPrinty1．复数，其中为虚数单位，则的虚部是▲．2．命题，使得的否定为_____▲____．3．执行如图所示的伪代码，若输出的值为1，则输入的值为▲．4．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是▲．5.抛物线的焦点到准线的距离为▲．6.某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高二年级学生中抽取的人数为▲.7．观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示为▲．.8．离心率为

3、2且与椭圆＋=1有共同焦点的双曲线方程是___▲____．9．将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和不小于9的概率是▲．10．已知命题P：，命题q：，若是真命题，则实数a的取值范围是▲．11．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的所有弦中弦长的最小值为▲．12．已知点A的坐标是(1,1)，是椭圆的左焦点,点P在椭圆上移动，则的最小值▲．13．已知圆和两点，（），若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是______▲______．14.如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点.椭圆离心率的取值范围▲．

4、(第14题)二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数和；(2)若在第四象限，求实数的取值范围.16．（本小题满分14分）已知命题：，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.17．（本小题满分14分）已知椭圆C的方程为．（1）求的取值范围；[来源:Zxxk.Com]（2）若椭圆C的离心率，求的值．18．（本小题满分16分）已知圆，两个定点，，其中，．为圆上任意一点，且（为常数)．（1）求

5、常数的值；（2）过点作直线与圆交于两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．19．（本小题满分16分）（1）找出一个等比数列，使得1，，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；（2）证明：为无理数；（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．20．（本小题满分16分）已知椭圆C：左焦点F，左顶点A，椭圆上一点B满足BF⊥x轴，且点B在x轴下方，BA连线与左准线l交于点P，过点P任意引一直线与椭圆交于C、D，连结AD、BC交于点Q，若实数λ1，λ2满足：＝λ1，＝λ2[来源:学科网]（1）求λ1·λ2的值；（2）求证：点Q在一定直线上．(第20题)江苏省启东中学2017-201

6、8学年度第一学期期终考试高二数学试卷(附加题)2018.1.8注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．21．（B）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量．21．（C）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆上的点到直

7、线的距离的最小值.22．（本小题满分10分）如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，．（1）求二面角的正弦值；（2）设为线段上的点，且，求直线和平面所成角的正弦值．.(第22题)23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＝－1，点T(3，0)．动点P满足PS⊥l，垂足为S，且·＝0．设动点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）设Q是曲线C上异于点P的另一点，且直线PQ过点(1，0)，线段PQ的中点为M，直线l与