福建省长汀一中、上杭一中等六校2017-2018学年高一下学期期中联考试题 数学---精校Word版

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1、www.ks5u.com“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017－2018学年第二学期半期考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上.)1．若的终边上有一点,则的值是()2．某扇形的圆心角为,所在圆的半径为,则它的面积是（）3．的值是()4．下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若正确命题的序号是（）①⑤②③②③④①④⑤5．设则有（）

2、6．已知,则的值为（）-8-7．在直角坐标系中，函数的图像可能是（）8．单调增区间为（）以上9．函数在内至少出现次最大值，则的最小值为（）10．设是平面内一定点，为平面内一动点，若，则为的（）内心外心重心垂心11．已知则的值为（）12．已知向量满足：，若，的最大值和最小值分别为，则等于（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置.)13．　　；14．函数的对称中心为：；15．已知的最大值为：　；16．已知平面向量,,若为此平面内单位向量且恒成立，则-8-的最大值是：_______．三、解答题（本大题共6小题，

3、共70分．解答写在答题卡相应位置并写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知：三点,其中.（Ⅰ）若三点在同一条直线上，求的值；（Ⅱ）当时，求．19．（本小题满分12分）设函数,图像的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求的值并画出函数在上的图像；（Ⅱ）若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.20．（本小题满分12分）如图，各边长为的中，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.ABCPQ21．（本小题满分12分）-8-为了及时向群众宣传“十九大”党和国家

4、“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处设一个宣讲站，记点到三个乡镇的距离之和为．（Ⅰ）设，将表示为的函数；（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定宣讲站的位置，使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小．OMNQPS22．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当且时，求的值域；（Ⅱ）若,存在实数使得成立，求实数的取值范围.“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017－2018学年第二学期半期考高一数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小

5、题，每小题5分，共60分.)　ＤＡＣＢＢ　　　ＣＤＢＡＢ　　ＣＤ二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)15.16．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）-8-17．解：（Ⅰ）-----5分　　　　　　　　　　　　　　-----------------------6分（Ⅱ）原式==------------------------9分=------------------------10分18．解：（Ⅰ）依题有：，-----------------2分共线　　-----------------------５分　　----------------------

6、-6分（Ⅱ）由得：------------------------8分又------------------------9分　　　　　　------------------------12分19．解：（Ⅰ）依题有:.又.＝－.　　　　　　　　　　　　　　　　　------------------------2分，列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------------------------6分-8-描点连线，可得函数在区间上的图像如下．------------------------8分（Ⅱ）依题有：　　　　　　　　　　　　　---

7、---------------------10分　　　　　　　　　　　　　------------------------12分20．解法一：依题有：　------------------------3分　　　------------------------4分------------------------６分　　　　　　　　　　　　------------------------8分------------------------10分　　------------------12分ABCPQxy解法二:如图所示建立平面直角坐标系.则,且,.依题有