浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学---精校Word版含答案

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1、高二期末六校联考数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径．球的体积公式：，其中R表示球的半径．柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式：，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第（Ⅰ）卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1.已知集合,,则=（▲）A．B．C．D．2.如果（，表示虚数单位），那么（▲）A．1B．C．2D．03.设随机变量X的分布列如下：X0123P0.1α0.30.4则方差D(X)＝（▲）．A.B．C．D．4.要得到的图象只需将的图象（▲）A．向左平移个单位B．向右平移个单位-10-C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则（▲）A．B．C．D．6.已知平面α与平

3、面β相交,a是α内的一条直线,则（▲）A.在β内必存在与a平行的直线B.在β内必存在与a垂直的直线C．在β内必不存在与a平行的直线D．在β内不一定存在与a垂直的直线7.若函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是(▲)8.若，都是实数，则“”是“”的（▲）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.正边长为2，点是所在平面内一点，且满足，若，则的最小值是（▲）A．B．C．D．10.在棱长为1的

4、正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于（▲）A．B．C．D．第（Ⅱ）卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．-10-11.设等差数列满足：，则___；数列的前项和____．12.—个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为____．体积为__________．13.已知双曲线，则双曲线的离心率________，若该双曲线的两渐近线夹角为，则________．14.不等式组表示的区域为

5、D，是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为　　　　　;的最大值为　　　　　. 115.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为为抛物线上的一点,且满足,则=　　　　　. 16.小明玩填数游戏：将1，2，3，4四个数填到的表格中，要求每一行每一列都无重复数字。小明刚填了一格就走开了（如右图所示），剩下的表格由爸爸完成，则爸爸共有_______种不同的填法.（结果用数字作答）17.已知，若在(0,2)上有两个不同的,则k的取值范围是　　　　　.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或

6、演算步骤．18．（本题满分14分）在中，角的对边分别是，已知，，且．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若角为钝角，点为中点，求线段的长度．-10-19．（本题满分15分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值．20.（本题满分15分）已知函数，为常数（Ⅰ）若时，已知在定义域内有且只有一个极值点，求的取值范围；（Ⅱ）若，已知，恒成立，求的取值范围。21.（本题满分15分）(1)求椭圆C的方程；22.（本小题满分15分）设，圆：与轴正

7、半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.（Ⅰ）求证:;-10-（Ⅱ）设,,求证:.-10-高二六校期末数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．DBBCABCAAB二、填空题：本大题7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分．11、13，12、，13、14、15、16、14417、三、解答题：本大题共5小题，共74分．19、解：（Ⅰ）证明：在中，，，即．底面，底面．又因为平面．…………………..5分又底面为平行四边形，平面．……………………..6分-10-（Ⅱ）由（Ⅰ）知，且底面，建

8、立如图所示的空间直角坐标系．则，，，，．由是棱的中点，得．，．设是平面的一个法向量，则有，即，取，得，，所以．……………………..10分因为是棱上的一点，所以设，则．从而．……………………..12分设直线与平面所成角为，则，即，……………………..14分解得即，，从而．……………………..15分20、（Ⅰ）当时，，，………3分-10-因为在定义域内有且只有一个极值点，所以