大田一中2015-2016学年高二上学期期中-考试-试卷

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1、中国好课堂http://www.zghkt.cn/大田一中2015—2016学年高二上学期期中考试试卷文科数学完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．只有一个选项是符合题目要求的）1．已知命题，则（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．王师傅要在一个矩形木板上画出一个椭圆（如图），他准备了一条长度等于矩形木板长边的细绳，两端固定在木板上，用铅笔尖将绳子拉紧，使笔尖在木板上慢慢移动……绳子两端应该固定在图中

2、的（）A．A、BB．C、DC．E、FD．G、H4．从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球，那么互相对立的两个事件是(　　)A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有1个白球；都是红球5．“直线与直线相互平行”的充要条件是（）A．“或”B．“”C．“”D．“或”6．下表是某厂1—4月份用水量（单位：万吨）的一组数据，月份1234用水量4．5432．5由其散点图知，用水量y与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则的值为（）A．5.25B．3.5C．1.7

3、5D．1.57．一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是(　　)A．B．C．D．8．已知是椭圆的焦点，弦经过，则的周长为（）中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/A．20B．C．D．9．已知，动点满足，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．10．已知直线交椭圆于、两点，则弦的长为（）A．B．C．D．11．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实

4、数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设椭圆的左、右焦点分别为，以为圆心，以(为椭圆中心）为半径作圆，若它与椭圆的一个交点为，且恰好为圆的一条切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13．用辗转相除法，求得111与1850的最大公约数是________．14．已知函数，在区间上随机取一点，使得的概率为．15．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为________．INPUT“x＝；”x　IF　　x<＝0　　THEN　y＝－x　ELSE　　　　　IF　x>0　AND　x

5、<＝1　THEN　　　　　　　　y＝0中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/　　　　　ELSE　y＝x－1　　　　　END　IF　END　IF　PRINT　y　END．16．已知点,动点到的距离为6，线段的垂直平分线交线段于点，则的轨迹方程为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设命题：方程所表示的轨迹是双曲线；命题：函数有两个零点．当“”为假命题，“”为真命题时，求实数的取值范围

6、．18．（本小题满分12分）使得指数函数为增函数的实数的集合为，不等式的解集为．(1)求集合A、B；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）若点，在按均匀分布出现．（1）点横、纵坐标分别由掷骰子（质地均匀，正方体的各面分别标有1、2、3、4、5、6）确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，求点落在上述区域的概率；（2）试求方程有两个实数根的概率．20．(本小题满分12分)某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，成绩都为整数且全部分布在中国好课堂数字题库h

7、ttp://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/。按成绩分5组，画出如下部分频率分布直方图．观察图形，根据给出的信息，回答下列问题：(1)(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样选取6名学生进入第二轮面试，求：①第3、4、5组每组各选取多少名学生进入第二轮面试？②高校决定从参加二轮面试　的6名学生中随机选派2名到北京大学学习交流，求这两人在同一分数段的概率．21．（本小题满分12分）已知、

8、是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点．（1）求的最大值．（2）若，求的面积．22．（本小题满分12分）已知椭圆C:的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，椭圆C上点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶