中考数学知识点分类汇编--与圆的有关计算（有解析）

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1、中考数学知识点分类汇编--与圆的有关计算（有解析）　　知识点35与圆的有关计算　　一、选择题　　已知半径为5的⊙o是△ABc的外接圆，若∠ABc＝25°，则劣弧的长为　　A．B．c．D．　　【答案】c　　【解析】因为∠ABc＝25°，故劣弧所对应的圆心角∠Aoc＝50°，故劣弧的长为：•2π•5＝．　　【知识点】圆心角与圆周角的关系、弧长公式　　如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π2，圆柱高为3，圆锥高为2的蒙古包，则需要毛毡的面积是　　A.π2B.40π2c.π2D.55π2　　【答案】A.　　【解析】解：∵蒙古包底面圆面积为25π2，　

2、　∴底面半径为5米，　　∴圆柱的侧面积为π×2×5×3=30π2.　　∵圆锥的高为2，　　∴圆锥的母线长为，　　∴圆锥的侧面积为π×5×=5π2，　　∴需要毛毡的面积为30π+5π=π2.　　故选A.　　【知识点】勾股定理，圆面积公式，扇形面积公式，圆柱的侧面积　　如图，在£ABcD中，∠B＝60°，⊙c的半径为3，则图中阴影部分的面积是　　A．πB．2πc．3πD．6π　　【答案】c　　【解题过程】解：∵四边形ABcD为平行四边形，AB∥cD，∴∠B＋∠c＝180°，∵∠B＝60°，∴∠c＝120°，∴阴影部分的面积＝＝3π．故选择c．　　【知识点】平行四边形的性质；扇形面积

3、　　如图，已知⊙o的半径是2，点A，B，c在⊙o上，若四边形oABc为菱形，则图中阴影部分的面积为　　A.π-2B.π-c.π-2D.π-　　第9题图　　【答案】c.　　【思路分析】首先连接Ac，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABo是等边三角形，可知∠Aoc=120°，进而根据勾股定理求出Ac，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.　　【解题过程】如图所示.连接Ac，交BD于点D，　　∵四边形oABc是菱形，　　∴Ac⊥BD，Ao=AB，Ac=2AD，Bo=2Do.　　∵Ao=Bo，　　∴Ao=Bo=AB，　　∴

4、△ABo是等边三角形，则∠AoB=60°，同理∠Boc=60°，　　∴∠Aoc=120°.　　∵Ao=2，Do=1，　　在Rt△ADo中，AD=.　　可知Bo=2，Ac=2，　　∴S扇形Aoc==，S菱形oABc=×2×2=2.　　则阴影部分的面积=S扇形Aoc-S菱形oABc=-.　　第9题图　　【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质　　如图，⊙o的直径AB=6，若∠BAc=50°，则劣弧Ac的长为　　π　　【答案】D　　【思路分析】连接oc，通过∠BAc的度数求出∠Aoc的度数，进而通过弧长公式求解.　　【解题过程】连接oc，∵∠BAc=50°，∴∠A

5、oc=80°，∴，故选D.　　【知识点】弧长公式；圆周角与圆心角关系　　如图，在△ABc中,∠AcB=90°,∠A=30°,AB=4，以点B为圆心，Bc长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为　　A．B．c．D．　　【答案】c　　【解析】解：∵△ABc中，∠AcB=90°,∠A=30°　　∴∠B=60°;AD=BD=Bc　　∴lcD=　　【知识点】特殊角的三角函数、弧长公式　　如图，正方形ABcD内接于圆o，AB=4，则图中阴影部分的面积是　　A．4π－16B．8π－16c．16π－32D．32π－16　　【答案】B　　【解析】连接oA，oB．　　∵四边形ABcD为正方形，　　∴

6、∠AoB=90°．　　设oA=oB=r，则r2＋r2=42．　　解得:r=．　　S阴影=S⊙o－S正方形ABcD　　=　　=8π－16　　故选择B．　　【知识点】与圆有关的计算，正多边形与圆　　已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是　　A．4πB．8πc．12πD．16π　　【答案】c.　　【解析】解：根据题意可得扇形的面积为.　　故选c.　　【知识点】扇形的面积计算公式　　已知圆锥的底面半径2c，母线长为10c，则这个圆锥的面积是　　A.20πc2B.20c2c.40πc2D.40c2　　【答案】A.　　【解析】S圆锥侧=R

7、l=×10×2×π×2=20π.　　【知识点】圆锥侧面积　　如图所示，点A、B、c在⊙o上.若∠BAc=45°，oB=2，则图中阴影部分的面积为　　A.π-4B.π-1c.π-2D.π-2　　【答案】c.　　【解析】∵∠BAc=45°，　　∴∠Boc=90°.　　则S扇形Boc==π，　　SRt△Boc=Bo•co=×2×2=2.　　则阴影部分的面积为S扇形Boc-SRt△Boc=π-2.　　【知识点】扇形面积，圆周角定理　　若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和