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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2016届高三六校第一次联考理科数学试题参考答案及评分标准一.选择题：1、B2、A3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、B11、如图，易知的面积最大12、解：令，∴函数为奇函数∵时，，函数在为减函数又由题可知，，所以函数在上为减函数即∴，∴二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、214、15、16、2016∵三、解答题（17—21为必做题）-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17、解：（1）由题意易知，--
2、-1分即，--2分解得或--------3分（2）解：①当时，，=----------5分②当时，---------------7分=-=相减得--------10分整理得=-（+）·-----------------------12分18、解：设甲、乙、丙各自击中目标分别为事件A、B、C（Ⅰ）由题设可知时，甲、乙、丙三人均未击中目标，即∴，0123化简得①……2分同理，②……4分联立①②可得，……6分（Ⅱ）由题设及（Ⅰ）的解答结果得：……8分……10分……12分19.解法一：（１）如图：……1分故.所以.又……3分故……4分-6-www.ks5u.
3、com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家在△，即.故当时，直线.……6分（Ⅱ）依题意，要在上找一点，使得.只需…7分设，可推测的中点即为所求的点.……8分因为，所以即……10分又,故.即……12分解法二：（１）建立如图所示的空间直角坐标系，……1分则A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,ｍ)，C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).所以……2分又由的一个法向量.……3分设与所成的角为，则……4分依题意有：，解得.……5分故当时，直线.……6分（２）若在上存在这样的点，设此点
4、的横坐标为，……7分则.……8分依题意，对任意的要使，只需对恒成立……9分，……11分即为的中点时，满足题设的要求……12分20、解：（1）在直线中令得；……1分令得……2分-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，……3分PABCxyOMN则椭圆方程为……4分（2）①,,M、N的中点坐标为(，)，所以……6分②法一：将直线PA方程代入，解得……7分记，则，，于是，故直线AB方程为……8分代入椭圆方程得，……9分由，因此……10分，……11分……12分法二：由题意设，……7分∵A、C、B三点共线
5、，……8分又因为点P、B在椭圆上，，……9分两式相减得：……10分……11分-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家……12分21、解(Ⅰ)由=λ+(1－λ)得到=λ，………1分所以B，N，A三点共线.………2分(Ⅱ)由与向量=+(1－)，得N与M的横坐标相同．………3分对于上的函数，A(0，0)，B(1，1)，………4分则有，………5分故；所以k的取值范围是．………6分(Ⅲ)对于定义在上的函数，A()，B()则直线AB的方程，………7分设，则易知，且点N在直线AB上，所以，………8分令，其中，
6、于是，………9分列表如下：em(em，em+1－em)em+1－em(em+1－em，em+1)em+1+0－0增减0则，且在处取得最大值，………11分又0.123，从而命题成立．………12分四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、解：(Ⅰ)由，，得与相似，………2分设则有，，………4分-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以………………5分(Ⅱ)由题意知，，………6分……………7分………8分………10分23、解（1）把化为普通方程为 ……2分把化为直角坐标系中的方程为……
7、4分圆心到直线的距离为……5分（2）由已知圆的半径为，弦长的一半为……7分所以，……8分，……10分24、解（1）设，则有------1分当时有最小值8------2分当时有最小值8-----3分当时有最小值8-----4分综上有最小值8-----5分所以------6分（2）当取最大值时原不等式等价于：-----7分等价于：或-----8分等价于：或--------9分所以原不等式的解集为------10分-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网
