高等教育自学考试毕业论文（设计）

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1、苏州大学自学考试毕业论文（设计）高等教育自学考试毕业论文（设计）题目：　基于阈值的小波去噪算法的研究　院系：　电子信息学院专业：电子信息工程（独本）班级：04电子信息考生姓名：杭小雅准考证号：054504400453指导老师：石霏15苏州大学自学考试毕业论文（设计）摘要本文介绍了小波变换的历史，原理及特点，叙述了小波变换的去噪方法。进一步分析一维离散信号的软阈值和硬阈值算法,并使用Matlab程序将其算法实现。以此为基础,进行对信号的阈值去噪的仿真实验,实验中，使用假设的已知信号,人为加上随机噪音,进行阈值去噪,取从小到大的阈值，从中找出最优的T（最优指误差的

2、平方和最小），而且通过变化噪声的方差，来研究T和噪声方差之间的关系。结果显示，小波变换对去除非平稳信号的噪声是非常有效的。15苏州大学自学考试毕业论文（设计）目　录第一章　绪论1第二章小波变换简介22.1小波变换的历史22.2小波变换的原理及特点3第三章　基于小波变换的阈值化去噪法53.1阈值化去噪法53.2软阈值及硬阈值算法63.3阈值算法的Matlab实现7第四章　结果及分析94.1实验方法及测试信号94.2全局阈值情况104.2对子带取不同阈值情况114.3最优阈值与噪声方差间关系134.4结论14参考文献1515苏州大学自学考试毕业论文（设计）第一章　

3、绪论在受干扰背景下有效地检测信号，不仅与信号的形式和干扰的性质有关，也与信号处理的方式有关。对于不同类型的信号寻找最佳的处理技术一直是信号检测的主要问题。传统的方法是广泛使用的频谱分析技术，它利用傅立叶变换把信号映射到频域内加以分析。这种方法当信号是时间平稳且有明显区别于噪声的谱特性时是比较有效的。然而实际中经常碰到非平稳信号的情况，需要分析每个时刻内含有的频率分量。由于这类信号(如短暂突发信号)的谱特性沿时间轴无限扩展，利用傅立叶变换的基函数很难匹配。基于傅立叶变换的局限，本文采用小波变换的方法来分析信号。小波分析属于调和分析，是一种时域、频域分析，具有多分

4、辨率特性，它通过平移的可变窗口观察非稳信号。在信号瞬变处或突变处(高频)用窄窗，在信号缓变处(低频)用宽窗，因此能有效提取非稳信号的瞬态稳态信息，有效地提取信号波形特征，获得信号先验信息。由于其多分辨率特性，在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在高频部分使用逐渐尖锐的时间分辨率和较低的频率分辨率；在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。传统的去噪方法是将被噪声干扰的信号通过一个滤波器，滤掉噪声频率成分，但对于脉动信号，白噪声，非平稳过程信号等，传统方法存在一定局限性，对这类信号，在低信噪比情

5、况下，经过滤波处理，不仅信噪比得不到较大改善，而且信号的位置信息也被模糊掉了。基于小波变换的去噪方法利用小波变换中的变尺度特性对确定信号具有一种“集中”的能力。如果一个信号的能量集中于小波变换域少数系数上，那么对这些系数的取值必然大于在小波变换域内能量分散于大量小波系数上的信号或噪声的小波系数值。本文中详细的讲解了如何对小波变换域的系数进行筛选，这是小波阈值化去噪的关键步骤。而小波系数筛选又主要依赖于阈值化与阈值（门限）的选取。基于以上原理，通过Matlab软件，进一步实行小波阈值化去噪的仿真实验。充分的证实了小波阈值化去噪的有效性。本文由以下几章构成：第二章

6、介绍小波变换的历史及特点。第三章叙述小波变换的去噪算法及应用Matlab的阈值去噪算法的实现。第四章给出去噪的结果和分析。15苏州大学自学考试毕业论文（设计）第二章小波变换简介2.1小波变换的历史小波分析方法的提出，可以追溯到1910年Haar提出的小“波”规范正交基及1938年Littlewood、Paley对Fourier级数建立的L－P理论,即按二进制频率成分分组。小波分析思想萌芽于1930年至1980年。20世纪60年代，由于工业发展的需要，寻找地下石油成为法国的重大项目。地下找油的地球物理方法是向地下打炮或发射脉冲波，通过反射的信号分析来描绘地下岩石

7、油层分布。由于地下结构的复杂性，回收的反射信号也就十分复杂，如何从这些反信号中提取有用的石油信号是当时无法解决的问题。1981年，法国地球物理学家Morlet仔细研究了Gabor变换方法，对Fourier变换与加窗Fourier变换的异同，特点及函数构造做了创造性的研究，首次提出“小波分析”的概念，建立了以他的名字命名的Morlet小波并将其应用于信号处理。如下图所示：图（2.1-1）Morlet小波Morlet小波在地质数据处理中获得巨大成功。因此，Morlet很想对这一方法进行系统研究，于是找到他的同学，物理学家RogerBalian，Balian又推荐理

8、论物理学家Grossmann联合研究。