山东省淄博市淄博区金山中学2014-2015学年八年级数学上学期期中质量检测试题_新人教版

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1、2014-2015学年山东淄博淄博八年级上期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有  A.1条B.2条C.4条D.8条2.下列图形中，不是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ()A.12B.15C.12或15D.184.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ()A.1，2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，45.如图，在△ABC中，∠B=46∘，∠

2、C=54∘，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ()A.45∘B.54∘C.40∘D.50∘6.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 ()A.AD=CBB.∠A=∠CC.BE=DFD.AD∥BC7.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是 ()第10页（共10页）A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC8.如图所示，有两棵树，一棵高10米，另一棵高

3、4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 ()A.8米B.10米C.12米D.14米9.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ()A.4，5，6B.1.5，2.5，3.5C.2，3，4D.9，12，1510.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为 ()A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm11.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 ()A.13B.11C.10D.812.

4、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90∘，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ()第10页（共10页）A.53B.52C.4D.5二、填空题（共5小题；共25分）13.若等腰三角形的一个内角为50∘，则它的顶角为 ．14.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另外两边的长为 ．15.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个）．16.已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使

5、CE=CD=1，连接DE，则DE= ．17.如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜所在位置的最短距离为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，D为AB边上一点．求证：BD=AE．第10页（共10页）19.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔

6、到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）并结合实际说明你选择点C位置的原因．20.如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（要求保留作图痕迹，不写作法）21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45∘，原

7、题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．22.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．第10页（共10页）（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23.如图，小华想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小华在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30∘；小华沿河岸向前走2 m选取点B，并测得∠CBD=60∘．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小华计算小河的宽度（精确到整数）．（提示

8、：过点C作CE⊥AD于点E，3≈1.732）24.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的数量关系?并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系?并说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.C3.B【解析】当等腰三角形的腰