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《2017年四川省成都市龙泉二中高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年四川省成都市龙泉二中高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xy=lg2x−x2,B=yy=2x,x>0，R是实数集，则∁RB∩A等于 A.0,1B.0,1C.−∞,0D.以上都不对2.已知复数z=1+ai1−ia∈R，若z为纯虚数，则a的值为 A.−1B.0C.1D.23.下列说法中，正确的是 A.命题“若am20”的否定是：“任意x∈R，x2−x≤0”C.命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知x∈R，则“x>1”
2、是“x>2”的充分不必要条件4.若等差数列an的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则 A.∀n∈N*，都有an0C.S2>S17D.S19≥05.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，新产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为 A.24B.30C.36D.406.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为 A.13+23πB.13+23πC.13+26πD.1+26π7.已知实数x
3、，y满足不等式组2x+y≤4,x≥0,y≥0,则y+1x+1的最大值为 第8页（共8页）A.3B.5C.4D.68.执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是 A.17B.16C.18D.199.设随机变量ξ∼B2,p，η∼B3,p，若Pξ≥1=59，则Pη≥2的值为 A.2027B.827C.727D.12710.已知函数fx的定义域为R，f−2=2021，对任意x∈﹣∞,+∞，都有fʹx<2x成立，则不等式fx>x2+2017的解集为 A.−2,+∞B.−2,2C.−∞,−2D.−∞,+∞11.在△ABC中，角A，B，C所对
4、的边分别为a，b，c，若ac=14b2，sinA+sinC=psinB，且B为锐角，则实数p的取值范围是 A.1,2B.62,2C.62,3D.1,312.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S=pp−ap−bp−c求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为 A.45B.85C.415D.815二、填空题（共4小题；共20分）13.若两个非零向量a，b满足∣a+b∣=∣a−b∣=2
5、∣a∣，则向量a+b与a−b的夹角是______．14.a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，a+c=4，sinA1+cosB=2−cosAsinB，则△ABC面积的最大值为______．15.已知tanα=3，则sinαsin3π2−α的值是______．16.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利第8页（共8页）润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨．那么该企业可获得的最大利润是___
6、___万元．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C大小；（2）求3sinA−cosB+π4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．18.如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF．（1）证明：CF⊥平面MDF；（2）求三棱锥M−CDE的体积．19.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每
7、辆车的赔付结果统计如下：
（[begin{array}{
8、c
9、c
10、c
11、c
12、c
13、c
14、c
15、}hline赔付金额left（元right）&0&1000&2000&3000&4000\hline车辆数left（辆right）&500&130&100&150&120\hlineend{array}]）
（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概
16、率．20.已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到
