2017年深圳市宝安区中考二模数学试卷

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1、2017年深圳市宝安区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−5的倒数是  A.5B.−5C.15D.−152.国务院总理李克强在《2017年国务院政府工作报告》中提到，2016年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为  A.3.4×106B.3.4×108C.34×107D.3.4×1093.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.2a2⋅a3=2a6B.3ab2=6a2b2C.2abc+ab=2D.3a2b+ba2=4a2b5.如图，直线A

2、B∥CD，点E是BC上一点，连接AE，若∠DCB=35∘，∠EAB=23∘，则∠AEC的度数是  A.58∘B.45∘C.23∘D.60∘6.深圳市统计局发布的2016年《深圳市气候数据每日观测记录》显示，2016年12月26日∼31日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是58，50，45，54，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是  A.平均数是59B.中位数是56C.众数是82D.方差是377.中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场

3、次是  A.6场B.31场C.32场D.35场8.定义一种新运算：（aclubsuitb=aleft（a-bright）），例如，（4clubsuit3=4timesleft（4-3right）=4），若（xclubsuit2=3），则x的值是  A.x=3B.x=−1C.x1=3，x2=1D.x1=3，x2=−1第11页（共11页）9.若方程mx+ny=6的两个解是x=1,y=1,x=2,y=−1,则m，n的值为  A.m=4,n=2B.m=2,n=4C.m=−2,n=−4D.m=−4,n=−210.如何求ta

4、n75∘的值?按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75∘的值为  A.2−3B.2+3C.1+3D.3−111.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，连接OB，若∠1=37∘，则∠2的度数是  A.52∘B.51∘C.53∘D.50∘12.如图，直线l分别交x轴、y轴于点A，B，交双曲线y=kxx>0于点C，若AB:AC=1:3，且S△AOB=38，则k的值为  A.332B.23C.3D.32二、填

5、空题（共4小题；共20分）13.分解因式：m3−2m2+m=______．14.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为______．15.如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个五角星，第②个图形中一共有17个五角星，第③个图形中一共有25个五角星，⋯，按此规律排列，则第n个图形中五角星的个数为______个．第11页（共11页）16.如图，在边长为25的正方形ABCD中，点E是CD边的中点

6、，延长BC至点F，使得CF=CE，连接BE，DF，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转，当点E恰好落在DF上的点H处时，点B落到点G处，连接AG，DG，BG，则AG的长是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2cos45∘+14−1+12−4sin60∘．18.先化简分式：a2−4a2−4a+4−2a−2÷a2+2aa−2，再从不等式组a+1>0,1−12a≥0的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值．19.深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动”试点工作，某校为了了解学生参与“四点半活动”项目的情况，对初中的部分学生进

7、行了随机调查，调查项目分为“科技创新”类，“体育活动”类，“艺术表演”类，“植物种植”类及“其他”类共五大类别，并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题．（1）请求出此次被调查学生的总人数______人；（2）根据以上信息，补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“体育活动”的圆心角α等于______度；（4）如果本校初中部有1800名学生，请估计参与“艺术表演”类项目的学生大约多少人?第11页（共11页）20.如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB，CD的高

8、度，小明爬到楼房顶部M处，视线恰好可以经过树CD的顶部C点到达树AB的底部B点，俯角为45∘，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30∘