2017年山东省青岛市北区初三一模数学试卷

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1、2017年山东省青岛市北区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.相反数是5的数是  A.5B.−5C.15D.−152.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是  A.①B.②C.③D.④4.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，将MN绕点M逆时针旋转90∘得到线段M1N1，则点N的对应点N1的坐标为  A.0,0B.−5,−4C.−3,1D.−1,−35.根据表格估计一元二次方程x2+2x−4=0的一个解的范围在  x−10123

2、x2+2x−4−5−4−1411A.−1到0之间B.0到1之间C.1到2之间D.2到3之间6.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=40∘，则∠ABC的度数为  第11页（共11页）A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘7.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是  A.10x−102x=20B.102x−10x=20C.10x−102x=13D.102x−10x=138

3、.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE交AC于点G，连接BO．若∠COB=60∘，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE:S四边形DGOF=2:7．其中正确结论的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：48−312=______．10.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为______米．11.某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾

4、任务，对两队女生身高情况（cm）的统计分析如表所示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为______队（填甲或乙）会被录取，理由是______．平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.70%平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.7012.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．x元/件15182022⋯y件250220200180⋯按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是______．13.如图，一根5 m长的绳子，一端

5、拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是______平方米．第11页（共11页）14.如图所示，已知点C1,0，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．三、解答题（共10小题；共130分）15.用圆规、直尺作图，不写作法，但保留作图痕迹．已知：线段a，求作：正方形ABCD，使其对角线AC=a．16.（1）化简：a2a−3+93−a÷a+3a；（2）解不等式组2x+1>0, ⋯⋯①2−x2≥x+33. ⋯⋯②17.甲、乙两个人做游戏：在一个不透明

6、的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由．18.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22∘的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45∘，求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22∘≈38，cos22∘≈1516，tan22∘≈25）19.中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统

7、文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于第11页（共11页）50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩x单位:分A组50≤x<60B组60≤x<70C组70≤x<80D组80≤x<90E组90≤x<100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请