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《2017年山东省德州市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年山东省德州市高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设全集U=R，集合M=xx2+x−2>0，N=x12x−1≥2，则∁UM∩N= A.−2,0B.−2,1C.0,1D.0,22.若复数1+mi3+i（i是虚数单位，m∈R）是纯虚数，则复数m+3i1−i的模等于 A.1B.2C.3D.43.已知平面向量a=1,2，b=−2,m，且a∥b，则∣2a+3b∣= A.25B.35C.45D.554.已知cosα=35，cosα−β=7210，且0<β<α<π2，那么β= A.π
2、12B.π6C.π4D.π35.设a=log36，b=log48，c=log510，则 A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.b>a>c6.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：广告费用x2345销售额y26394954根据上表可得回归方程y=9.4x+a，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为 万元．A.63.6B.65.5C.72D.67.77.下列说法正确的是 A.命题“∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1>0”B.命题“若x2−3x+2=
3、0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2−3x+2=0，则x≠1或x≠2”C.直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是a=12D.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题8.已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若S△AOB=23，则双曲线的离心率e= A.32B.72C.2D.139.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 第8页（共8页）A.403B
4、.343C.10+423D.6+43310.已知函数fx=∣lnx∣,01，则ff73=______．12.在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边
5、三角形，则此三角形的面积介于3和43的概率为______．13.设x，y满足约束条件3x−y−6≤0,x−y+2≥0,x≥0,y≥0,则目标函数z=x2+y2的最大值为______．14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是______．第8页（共8页）15.若对任意的x∈D，均有gx≤fx≤hx成立，则称函数fx为函数gx到函数hx在区间D上的“任性函数”．已知函数fx=kx，gx=x2−2x，hx=x+1lnx+1，且fx是gx到hx）在区间1,e上的“任性函数”，则实数k的取值范围是______．三
6、、解答题（共6小题；共78分）16.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在495,510内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：甲流水线样本的频数分布表产品重量克频数490,4956495,5008500,50514505,5108510,5154（1）求甲流水线样本合格的频率；（2）从乙流水线上重量值落在505,515内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．17.已知函数fx=
7、4sinxcosx+π3+3，x∈0,π6．（1）求函数fx的值域；（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数fx的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为324，求△ABC的面积．18.如图，在四棱锥S−ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，SC=13．（1）求证：SC∥平面BDE；（2）求证：平面ABCD⊥平面SAB．第8页（共8页）19.已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+aa∈N+．（1）求a的值及数列an的通项公式；（2）设bn=−1n−12n
8、2+2n+1log3an+22log3an+12，求bn的前n项和Tn．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0经过点1,233，左右焦点分别为F1，F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M，N两个不同的点，求MNOQ的取值范围．21.已知函数fx=12x2−2alnx
