2017年山东聊城莘县初三一模数学试卷

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1、2017年山东聊城莘县初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−12的绝对值是  A.12B.−2C.−12D.22.如图，∠1=∠2，∠3=30∘，则∠4等于  A.120∘B.130∘C.145∘D.150∘3.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是  A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况4.下列几何体中，主

2、视图和俯视图都为矩形的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.x−22=x2−4B.x23=x6C.x6÷x3=x2D.x3⋅x4=x126.不等式1−2x≤5的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.7.下列命题中是真命题的是  第10页（共10页）A.如果a2=b2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等8.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一，某中学九年级五班班长对全班50

3、名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是  A.20，20B.30，20C.30，30D.20，309.把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有  朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456A.15B.16C.21D.1710.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致

4、图象为  A.B.C.D.11.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF:S△ABF=4:25，则DE:EC=  第10页（共10页）A.2:3B.2:5C.3:5D.3:212.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100∘，则∠B的度数是  A.100∘B.80∘C.60∘D.50∘二、填空题（共5小题；共25分）13.方程x+2x−3=x+2的解是______．14.计算：45−25×50=_

5、_____．15.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为______．16.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=−1，点B的坐标为1,0．下面的四个结论：①AB=4；②b2−4ac>0；③ab<0；④a−b+c<0其中正确的结论是______（填写序号）．第10页（共10页）17.如图，已知菱形OABC的两个顶点O0,0，B2,2，若将菱形绕点O以每秒45∘的速度逆时针旋转

6、，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为______．三、解答题（共8小题；共104分）18.化简：1+1a−1÷aa2−2a+1．19.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．20.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，

7、连接AE．第10页（共10页）（1）求证：EC=DA；（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．21.体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢?请说明理由．22.曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对

8、价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠?23.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90∘，AB=AC，A−2,0，B0,1．（1）