2017年青岛市中考数学试卷

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1、2017年青岛市中考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−18的相反数是  A.8B.−8C.18D.−182.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是  A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是434.计算6m6÷−2m23的结果为  A.−mB.−1C.34D.−345.如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90∘则顶点B的对应点B1的坐标为  A.−4,2B.−2,4C.4,−2

2、D.2,−46.如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20∘，则∠BCD的度数为  第12页（共12页）A.100∘B.110∘C.115∘D.120∘7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为  A.32B.32C.217D.22178.一次函数y=kx+bk≠0的图象经点A−1,−4,B2,2两点，P为反比例函数y=kbx图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C,则△PCO的面积为  A.

3、2B.4C.8D.不确定二、填空题（共6小题；共30分）9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫．65000000用科学记数法可表示为 ．10.计算24+16×6= ．11.若抛物线y=x2−6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 ．12.如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD．若BD=4，则阴影部分的面积为 ．13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD=58∘，

4、则∠EBD的度数为 度．第12页（共12页）14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.已知：四边形ABCD．求作：点P.使∠PCB=∠B，且点P到AD和CD的距离相等．16.（1）解不等式组x−1≥2x,x2+3<−2.（2）化简：a2b−a÷a2−b2b．17.小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若

5、B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图．已知“查资料”人数是40人．请你根据以上信息解答以下问题：第12页（共12页）（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 ．（2）补全条形统计图．（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．19.如图，C地在A

6、地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67∘方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30∘方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）．（参考数据：sin67∘≈1213；cos67∘≈513；tan67∘≈125；3≈1.73）20.A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离skm与时间th的关系，结合图象回答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 （填

7、l1或l2）；甲的速度是 km/h；乙的速度是 km/h．（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5 km?21.已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．第12页（共12页）（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形?请说明理由．22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入元2400040000（1）该

8、酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元?（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形