2017年凉山州中考数学试卷

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1、2017年凉山州中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在2，−3，0，−1这四个数中，最小的数是  A.2B.−3C.0D.−12.如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是  A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠2+∠3D.∠3=∠1+∠23.下列运算正确的是  A.2+3=5B.−12xy23=−16x3y6C.−x5÷−x2=x3D.18+3−64=32−44.指出下列事件中是随机事件的个数  ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560∘；④购买一张彩票中奖．A.0B.1C.2D.35.

2、一列数4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是  A.4，4B.5，4C.5，6D.6，76.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y是  A.22B.32C.23D.87.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系  A.B.第13页（共13页）C.D.8.一元二次方程3x2−1=2x+5两实根的和与积分别是  A.32，−2B.23，−2C

3、.−23，2D.−32，29.若关于x的方程x2+2x−3=0与2x+3=1x−a有一个解相同，则a的值为  A.1B.1或−3C.−1D.−1或310.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是  A.213πB.10πC.20πD.413π11.已知抛物线y=x2+2x−m−2与x轴没有交点，则函数y=mx的大致图象是  A.B.C.D.12.如图，一个半径为1的⊙O1经过1个半径为2的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为  第13页（共13页）A.1B.12C.2D.22二、填空题（共5小题；共25分）13.2017年端午节全

4、国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人．14.如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP=CQ，则∠POQ= ．15.若−12xm+3y与y−n+3是同类项，则m+n2017= ．16.函数y=x+3x−2有意义，则x的取值范围是 ．17.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.计算：−12−2+2017−π0−1−22+2cos45∘．19.先

5、化简，再求值：1−a2+4ab+4b2a2−ab÷a+2ba−b，其中a，b满足a−22+b+1=0．20.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD，BC于点G，H，求证：FG=EH．21.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A−1,2，B2,1，C4,5．第13页（共13页）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2

6、C2的面积．22.如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120∘角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）?23.某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计

7、图表．抽样调查统计表类型ABCDE人数a4896b32（1）a= ，b= ，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；第13页（共13页）（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．24.为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价元/

8、个8050售价元/个10570（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个?（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围