2017年湖州市中考数学试卷

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1、2017年湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数2，2，12，0中，无理数是  A.2B.2C.12D.02.已知平面直角坐标系中，点P1,−2关于原点对称的点的坐标是  A.1,−2B.−1,−2C.−1,2D.1,23.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=5，则sinB的值为  A.45B.35C.43D.344.一元一次不等式组2x>x−1,12x≤1的解集是  A.x>−1B.x≤2C.−1−1或x≤25.数据−2，−1，0，1，2，4的中位数是  A.0B.0.5C.1D

2、.26.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于  A.1B.2C.32D.27.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是  A.116B.12C.38D.9168.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是  A.200 cm2B.600 cm2C.100π cm2D.200π cm2第10页（共10页）9.七巧板是我国

3、祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是  A.B.C.D.10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是  A.13B.14C.15D.16二、填空题（共6小题；共30分）11.

4、把多项式x2−3x因式分解，正确的结果是 ．12.要使分式1x−2有意义，x的取值应满足 ．13.已知一个多边形的每一个外角都等于72∘，则这个多边形的边数是 ．14.如图，已知在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40∘，则AD的度数是 度．第10页（共10页）15.如图，已知∠AOB=30∘，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1的长为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2的长为半径的圆与OB相切；⋅⋅⋅；

5、在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9的长为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kxk>0分别交反比例函数y=1x和y=9x在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=1x的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：2×1−2+8．18.解方程：2x−1=1x−1+1．19.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a−b．例如：5⊗2=2×5

6、−2=8，−3⊗4=2×−3−4=−10．（1）若3⊗x=−2011，求x的值；（2）若x⊗3<5，求x的取值范围．20.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整），请根据所给信息，解答下列问题：第10页（共10页）（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次?这20天中，行人交通违章6次的有多少天?（2）请把图2中的频数分布直方图补充完整；（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查

7、时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?21.如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E．已知BC=3，AC=3．（1）求AD的长；（2）求图中阴影部分的面积．22.已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连接DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG．①求证：∠

8、ODG=∠OCE；②当AB=1时，求HC的长．第10页（共10页）23.湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万