2017年菏泽市中考数学试卷

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1、2017年菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.13−2的相反数是  A.9B.−9C.19D.−192.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是  A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10−7D.3.2×10−83.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是  A.B.C.D.4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：∘C）：−7，−4，−2，1，−2，2．

2、关于这组数据，下列结论不正确的是  A.平均数是−2B.中位数是−2C.众数是−2D.方差是75.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△AʹBʹCʹ，连接AAʹ，若∠1=20∘，则∠B的度数是  A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘6.如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点Am,2，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是  A.x>2B.x<2C.x>−1D.x<−1第11页（共11页）7.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为−4,5，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的

3、周长最小时，点E的坐标是  A.0,43B.0,53C.0,2D.0,1038.一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：x3−x= ．10.关于x的一元二次方程k−1x2+6x+k2−k=0的一个根是x=0，则k的值是 ．11.菱形ABCD中，∠A=60∘，其周长为24 cm，则菱形的面积为 cm2．12.一个扇形的圆心角为100∘，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为

4、 ．13.直线y=kxk>0与双曲线y=6x交于Ax1,y1和Bx2,y2两点，则3x1y2−9x2y1的值为 ．第11页（共11页）14.如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=−33x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=−33x上，依次进行下去⋯若点B的坐标是0,1，则点O12的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−12−∣3−10∣+25sin45∘−2017−12．

5、16.先化简，再求值：1+3x−1x+1÷xx2−1，其中x是不等式组1−x>−1−x2,x−1>0的整数解．17.如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．18.如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60∘，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30∘，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．19.某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售

6、出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1第11页（共11页）元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元?20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为3,2，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．21.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，

7、将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A，B，C，D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少家商业连锁店?（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A，B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．22.如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC⋅PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB

8、的值．23.正方形ABCD的边长为6 cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；第11页（共11页）（2）如图2，若点M从点D出发，以1 cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2 cm/s的速度沿BD向点