2017年福建省泉州市惠安县惠南中学高三文科下学期人教a版数学2月月考试卷

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1、2017年福建省泉州市惠安县惠南中学高三文科下学期人教A版数学2月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.复数2+i1−2i的共轭复数是  A.−35iB.35iC.−iD.i2.已知等比数列an中，a3=4，a6=12，则公比q=  A.−12B.−2C.2D.123.执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于  A.1B.12C.0D.−124.A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分，已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，在下列四个命题中，为p的逆

2、否命题的是  A.若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C.若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分D.若A，B，C至少有1人及格，则及格分不高于70分5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了  A.60

3、里B.48里C.36里D.24里6.已知正四棱锥P−ABCD的底面边长为2，体积为43，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为  A.1:2B.2:5C.1:3D.4:57.已知函数y=Asinωx+φ+mA>0,ω>0的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是  第9页（共9页）A.y=4sin4x+π6B.y=2sin2x+π3+2C.y=2sin4x+π3+2D.y=2sin4x+π6+28.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC

4、，A1A=AB=2，BC=1，AC=5，若规定主（正）视方向垂直平面ACC1A1，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为  A.455B.25C.4D.29.已知△ABC中，BC=10，AB⋅AC=−16，D为边BC的中点，则AD等于  A.6B.5C.4D.310.已知函数fx=x3+ax2−x+cx∈R，则下列结论错误的是  A.函数fx一定存在极大值和极小值B.若函数fx在−∞,x1，x2,+∞上是增函数，则x2−x1⩾233C.函数fx的图象是中心对称图形D.函数fx的图象在点x0,fx0x0∈R处的切线与

5、fx的图象必有两个不同的公共点11.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A2B的面积为2b2，则双曲线的离心率为  A.63B.62C.2D.312.已知函数fx与fʹx的图象如图所示，则函数gx=fxex的递减区间为  A.0,4B.−∞,1，43,4C.0,43D.0,1，4,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：①a∥b；②a≠b；③a≠b；④b=−a，其中所有正确结论的序号为 ．14.已知等差数

6、列an的前n项和为Sn，若a4=18−a5，则S8= ．第9页（共9页）15.已知抛物线C：y2=2pxp>0的准线l，过M1,0且斜率为3的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若AM=MB，则p= ．16.已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=33．（1）求△ACD的面积；（2）若BC=23，求AB的长．18.设数列an的前n项和为Sn，点n,Snn（n

7、∈N+）均在函数y=3x−2的图象上．（1）求证：数列an为等差数列；（2）设Tn是数列3anan+1的前n项和，求使Tn

8、，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+42a，Q=14a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为fx（单位：万元）．（1）求f50的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益fx最大?21.在平面直角坐标系x