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《2016山东日照高三第一次模拟（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016山东日照高三第一次模拟（理科）一、选择题（共10小题；共50分）1.集合M=xlg1−x<0，集合N=x−1≤x≤1，则M∩N= A.0,1B.0,1C.−1,1D.−1,12.已知复数z满足z⋅i=2−i，i为虚数单位，则z的共轭复数z为 A.−1−2iB.1+2iC.2−iD.−1+2i3.已知平面向量a=−2,m，b=1,3，且a−b⊥b，则实数m的值为 A.−23B.23C.43D.634.设曲线y=sinx上任一点x,y处切线斜率为gx，则函数y=x2gx的部分图象可以为 A.B.C.D
2、.5.“a=2”是“函数fx=x2+2ax−2在区间−∞,−2内单调递减”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.将函数y=sin2x−π6图象向左平移π4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A.x=π3B.x=π6C.x=π12D.x=−π127.执行如图所示的程序框图，输出的i为 第7页（共7页）A.4B.5C.6D.78.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线x2a2−y216=1相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，ΔABF为直角三角形，则双曲线的离心率
3、为 A.3B.2C.6D.39.若实数x、y满足xy>0，则xx+y+2yx+2y的最大值为 A.2−2B.2+2C.4+22D.4−2210.若实数a，b，c，d满足b+a2−3lna2+c−d+22=0，则a−c2+b−d2的最小值为 A.2B.8C.22D.2二、填空题（共5小题；共25分）11.2x−13−2x5的展开式中，含x次数最高的项的系数是______（用数字作答）．12.设x，y满足约束条件2x+y≤4,x+y≤m,x≥0,y≥0,当3≤m≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是
4、______．13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为______．14.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为1+3+32+2+2×3+2×32+22+22×3+22×32=1+2+221+3+32=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为______．15.在锐角ΔABC中，已知∠B=π3，AB−AC=2，则AB⋅AC的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）16.在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b
5、，c，且满足2a−bcosC−ccosB=0．（1）求角C的值；（2）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ΔABC的面积．17.为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如下：80的为优良．（1）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；第7页（共7页）（2）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良
6、”的人数，求ξ的分布列及期望．18.在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=22，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．19.已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2an+11+an1+an+1，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn<14．20.已知函数fx=lnxx．（1）记函数Fx=x2−x⋅fxx∈12,2，求函
7、数Fx的最大值；（2）记函数Hx=x2e,x≥s,fx,0b>0的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为3，又椭圆C的离心率为32．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C交于Ax1,y1，Bx2,y2两点，且x1+x2=2，又直线l1:y=k1x+m是线段AB的垂直平分线，求实数m的取值范围；（3）椭圆C的下顶点为N，过点Tt,2t≠0的直线TM，TN分别与椭圆C交于
8、E，F两点．若ΔTMN的面积是ΔTEF的面积的k倍，求k的最大值．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.B第二部分11.−6412.7,813.5214.46515.0,12第三部分16.（1）已知2a−bcosC−ccosB=0可化为2sinA−sinBcosC−sinCcosB=0，整理得2sinAcosC=sinBc
