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《2016年浙江省温州市高三第一次适应性测试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年浙江省温州市高三第一次适应性测试数学（理）一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合A=x y=lgx，B=xx2−2x−3<0，则A∩B______A.0,3B.−1,0C.−∞∪3,+∞D.−1,32.已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是______A.必存在平面α使得a∥α，b∥αB.必存在平面α使得a，b与α所成角相等C.必存在平面α使得a⊂α，b⊥αD.必存在平面α使得a，b与α的距离相等3.已知实数x，y满足2x−y≥0,x+y≤3,x−2y≤3,则x−y的最大值为______A.1B.3C.−
2、1D.−34.已知直线l:y=kx+b，曲线C:x2+y2−2x=0，则“k+b=0”是“直线l与曲线C有公共点”的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数y=fx是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有fx+6=fx+f3，则满足上述条件的fx可以是 A.fx=cosπx3B.fx=sinπx3C.fx=2cos2πx6D.fx=2cos2πx126.如图，已知F1，F2为双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，点P在第一象限，且满足F2P=a，
3、F1P+F1F2⋅F2P=0，线段PF2与双曲线C交于点Q，若F2P=5F2Q，则双曲线C的渐近线方程为______A.y=±55xB.y=±12xC.y=±32xD.y=±33x7.已知集合M=x,yx2+y2≤1，若实数λ，μ满足：对任意的x,y∈M，都有λx,μy∈M，则称λ,μ是集合M的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是______第8页（共8页）A.λ,μλ+μ=4B.λ,μλ2+μ2=4C.λ,μλ2−4μ=4D.λ,μλ2−μ2=48.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在线段A
4、D上且AE=3，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCE翻折，使得点D落在线段AE上，则此时二面角D−EC−B的余弦值为______A.45B.56C.67D.78二、填空题（共7小题；共35分）9.已知fx=x2,x<02x−2,x≥0，则ff−2=______，函数fx的零点的个数为______．10.已知钝角△ABC的面积为12，AB=1，BC=2，则角B=______，AC=______．11.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______，表面积为______．12.已知公比q不为1的等比数列an的首项a1
5、=12，前n项和为Sn，且a2+S2，a3+S3，a4+S4成等差数列，则q=______，S6=______．13.已知fx=lnx+4x−a，若对任意的m∈R，均存在x0>0使得fx0=m，则实数a的取值范围是______．14.已知△ABC中，BC=1，BA⋅BC=2，点P为线段BC上的动点，动点Q满足PQ=PA+PB+PC，则PQ⋅PB的最小值等于______．15.已知斜率为12的直线l与抛物线y2=2pxp>0交于位于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围是__
6、____．三、解答题（共5小题；共65分）16.已知2sinαtanα=3，且0<α<π．（1）求α的值；（2）求函数fx=4cosxcosx−α在0,π4上的值域．第8页（共8页）17.如图，在三棱锥D−ABC中，DA=DB=DC，D在底面ABC上的射影为E，AB⊥BC，DF⊥AB于F．（1）求证：平面ABD⊥平面DEF；（2）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60∘，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值．18.已知函数fx=x−t∣x∣t∈R．（1）求函数y=fx的单调区间；（2）当t>0时，若fx在区间−1,2上的
7、最大值为Mt，最小值为mt，求Mt−mt的最小值．19.如图，已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0经过点1,62，且离心率等于22．点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且△OMN的面积等于2．（1）求椭圆C的方程；（2）过点A作AP∥OM交椭圆C于点P，求证：BP∥ON．20.如图，已知曲线C1:y=2xx+1x>0及曲线C2:y=13xx>0．从C1上的点Pnn∈N+作直线平行于x轴，交曲线C2于点Qn，再从点Qn作直线平行于y轴，交曲线C1于点Pn+1．点Pn的横坐标构成数列an
8、0
