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《2016年天津市滨海新区六所重点学校高三文科联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年天津市滨海新区六所重点学校高三文科联考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则∁UA∪B为 A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.“x<4”是“∣x−2∣<1”成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.阅读如图的程序框图，当程序运行后，输出S的值为 A.57B.119C.120D.2474.设实数p在0,5上随机地取值，使方程x2+px+1=0有实根的概率为 A.0.6B.0.5C.
2、0.4D.0.35.若a=30.1，b=logπ2，c=log2sin2π3，则a，b，c大小关系为 A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c6.将y=sin2x+cos2x的图象向右平移π4个单位后，所得图象的解析式是 A.y=sin2x−cos2xB.y=cos2x−sin2xC.y=cos2x+sin2xD.y=cosxsinx7.如图，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A，B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 第10页（共
3、10页）A.4B.7C.233D.38.定义集合A=xfx=2x−1，B=yy=log22x+2，则A∩∁RB= A.1,+∞B.0,1C.0,1D.0,2二、填空题（共6小题；共30分）9.已知i为虚数单位，复数z满足z2−i=5i，则z等于 ．10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 cm3．11.如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=3，PB=1，则AC= ．12.已知各项不为0的等差数列an满足a5−a72+a9=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于 ．13.已知
4、实数a，b满足a>b，且ab=2，则a2+b2+1a−b的最小值是 ．14.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120∘，点E，F分别在边BC，DC上，DC=2DF，BE=λCE，若AE⋅AF=1，则实数λ的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．产品所需原料A产品1吨B产品1吨现有原料吨甲原料吨45200乙原料吨310300利润万元712问：在现有原料下，A，B产品应各生产多少吨才能使利润总
5、额最大?利润总额最大是多少万元?16.在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinπ3−C+cosC−π6=32．（1）求角C；第10页（共10页）（2）若c=23且sinA=2sinB，求△ABC的面积．17.如图，在四棱锥E−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面AEC⊥平面CDE，∠AEC=90∘，F为DE中点，且DE=1．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求证：CD⊥DE；（3）求FC与平面ABCD所成角的正弦值．18.设数列an的前n项的和为Sn，点n,Sn在函数fx=2x2的图象上，数列bn满足：b1
6、=a1，bn+1an+1−an=bn．其中n∈N*．（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求证：数列cn的前n项的和Tn>59n∈N*．19.椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右顶点的坐标分别为A−2,0，B2,0，离心率e=32．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的两焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C的上顶点，求△PF1F2内切圆方程；（3）若直线l:y=kx−1k≠0与椭圆交于M，N两点，求证：直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．20.已知函数fx=kx2，gx=lnx．（1）求函数hx=gxx的单
7、调递增区间；（2）若不等式fx≥gx在区间0,+∞上恒成立，求k的取值范围；（3）求证：ln224+ln334+⋯+lnnn4<12e，n∈N*，且n≥2．第10页（共10页）答案第一部分1.C【解析】∁UA=0,4，∁UA∪B=0,2,4．2.B【解析】由∣x−2∣<1，解得15，k=3，S=11不满足条件k>5，k=4，S=26不满足条件k>5，k=5，S=57不满足条件k>5，k=6，S=1
8、20满足条件k>5，退出循环，输出S的值为120．4.A【解析】若方程x2+px+1=0有实根，则Δ=p2−4≥0，解得，p≥2或p≤−2；因为记事件A：“p在0,5上随机地取值
