2016年苏州市常熟一中中考二模数学试卷

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1、2016年苏州市常熟一中中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−15的倒数是  A.5B.−5C.15D.−152.下列各式计算正确的是  A.−14=4B.−2a+3b=−5abC.−8ab÷−2a=−4D.−2×3=−63.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是  劳动时间小时33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.84.长江是中国

2、第一长河，世界第三长河，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为6397000米．6397000这个数字用科学记数法表示为  A.6.397×104B.6.397×105C.6.397×106D.6.397×1075.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点a,b在函数y=12x图象上的概率是  A.12B.13C.14D.166.将直线y=−2x向下平移两个单位，所得的直线是  A.y=−2x+2B.y=−2x−2C.y=−2x−2D.y=−2x+27.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称

3、图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形8.已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积是  A.20π cm2B.20 cm2C.40π cm2D.40 cm29.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D−1,2，与x轴的一个交点A在点−3,0和−2,0之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2−4ac<0；②a+b+c<0；③c−a=2；④方程ax2+bx+c−2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个第12页（共12页）10.如图

4、，在矩形ABCD中，AD>AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:4，则MNBM的值为  A.2B.4C.25D.26二、填空题（共8小题；共40分）11.数据1，3，5，5，6，2的极差是 ．12.如图，直线a∥b，∠1=50∘，∠2=30∘，则∠3= ．13.函数y=x+2x−3中自变量x的取值范围是 ．14.分解因式：a3−2a2b+ab2= ．15.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110∘．连接A

5、C，则∠A的度数是 ．16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O0,0，A1,−2，B3,1，反比例函数y=kx的图象过C点，则k的值为 ．第12页（共12页）17.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60∘，点M是AD边的中点，若线段MA围绕点M旋转得到线段MAʹ，连接AʹC，则AʹC长度的最小值是 ．18.如图，已知二次函数y=−x2−3x+4的图象交x轴于A，B两点（A在B左边），交y轴于C点，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），求P点到直线AC距离的最大值 ．三、解

6、答题（共10小题；共130分）19.计算：9+π−30−∣−2∣+13−1．20.解不等式组：x−2<2x−1x3≤4−x．21.先化简，再求值：a2−4a2−4a+4−12−a÷2a2−2a，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．22.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30∘，求∠BDC的度数．23.今年，某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳

7、远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成统计表和扇形统计图（如图）：第12页（共12页）等级成绩分频数人数频率A90∼100190.38B75∼89mxC60∼74nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ，x= ，y= ；（2）在扇形统计图中，C等级所对应的扇形的圆心角是 度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么

8、请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?24.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字