2016年南京市鼓楼区二模卷

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1、2016年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.下列关于“−1”的说法中，错误的是  A.−1的相反数是1B.−1是最小的负整数C.−1的绝对值是1D.−1是最大的负整数2.16等于  A.−4B.4C.±4D.2563.北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言．引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学计数法表示为  A.0.4×103B.0.4×104C.4×103D.4×1044.计算−2xy24的结果是  A.8x4y8B.−8

2、x4y8C.16xy8D.16x4y85.如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形，将图（2）中的图形沿一条对称轴折叠得到图（3），关于图（3）描述正确的是  A.只是轴对称图形B.只是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.将一块长a米，宽b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草．现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为为S1、S2和S3，则它们的大小关系为  A.S3

3、2x+12的解集为 ．13.“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如下表：平均每个红包的钱数元25102050人数74211则此次调查中平均每

4、个红包的钱数的众数为 元，中位数为 元．14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD．若∠C=80∘，∠CEA=30∘，则∠CDA= ∘．15.如图，二次函数y1=ax2+bx+c与函数y2=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为−4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0

5、）17.（1）解方程1−xx−2=12−x−2；（2）计算a−2a2−1÷1a−1−1．18.为了了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）共抽取了 名校内学生进行调查，扇形图中m值为 ．（2）通过计算补全直方图．（3）在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如下表：第14页（共14页）项目踢毽子跳绳跑步其他男:女1:32:33:14:1根据这次调查，估计该校初中生中，男生人数是多少?19.把甲、乙两张形状、大小相同但是画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的2段，混合洗匀．（1

6、）从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张．则抽出的这两张图片恰好是可以拼成同一张风景图片的概率为 ；（2）从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的概率．20.已知，如图，PA与⊙O相切于点A，过A作AB⊥OP，交⊙O于点B，垂足为H．连接OA、OB、PB．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若OA=2，PH=4，求OP的长．21.在Rt△ABC中，∠C=90∘．BC=3，CA=4，矩形DEFC的顶点D、E、F都在△ABC的边上．（1）设DE=x，则AD= （用含x的代数式表示）；（2）求矩形DEFC的最大面积．22.在某大型游乐场，景点A、B、C

7、依次位于同一直线上（如图），B处是登高观光电梯的入口．已知A、C之间的距离为70米，EB⊥AC．电梯匀速运行10秒可从B处到达D处，此时可观察到景点C，电梯再次以相同的速度匀速运行30秒可到达E处，此时可观察到景点A．在D、E处分别测得∠BDC=60∘，∠BEA=30∘．求电梯在上升过程中的运行速度．第14页（共14页）23.“郁郁林间桑葚紫，芒芒水面稻苗青”说的就是味甜汁多、酸甜适口的水果——桑葚．4月份，水果店的小李用3000元购进了一批桑葚，随后的两天他很快以高