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《2016年江苏省海门中学高三4月适应性训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年江苏省海门中学高三4月适应性训练一、填空题（共14小题；共70分）1.设集合A=x,yy≥12x−2，B=x,yy≤−x+b，A∩B≠∅，①b的取值范围是______；②若x,y∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．2.已知复数z满足4+3iz=∣4+3i∣（i是虚数单位），则z=______．3.如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是______．a←1b←1i←1Whilei<=3a←a+bb←a+bi←i+1EndWhilePrint（a，b）4.一组数据98，99，100，a，102的平均数为100，则该组数据的方差为______
2、．5.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料，从这5瓶饮料中随机抽取2瓶，则所取2瓶中恰有一瓶是果汁类饮料的概率为______．6.已知fx=asinx+3sinx+π6是偶函数，则实数a的值为______．7.已知三数x+log272,x+log92,x+log32成等比数列，则公比为______．8.已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为10，则1r+1h=______．9.设a>0，若函数fx=x+2x,x≤0x−alnx,x>0有且仅有两个零点，则a的值为______．10.在平面直角坐标系xOy中，点A−1,0，B1,0，动点P满足PA=2PB，动点
3、Qa,a+2a∈R，则线段PQ长度的最小值为______．11.已知正整数数列an满足an+2=an+1+an，若a8=37，则a5=______．12.在矩形ABCD中，AB=2AD=2a（a>0，a为常数），点E，F分别为边BC，CD上的动点，且满足EF=a，则AE⋅AF的最大值为______．13.已知正数a，b，直线l1:a−bx+aby+1=0，l2:a+3bx+y=0，若l1∥l2，则b的最大值为______．14.若函数y=x−alnx在2,3上是减函数，则实数a的取值范围是______．二、解答题（共10小题；共130分）15.在△ABC中，AC=5，AD
4、为∠BAC的平分线，点D在BC上，且DC=42，cos∠DAC=35．第10页（共10页）（1）求AD的长；（2）求cosB的值．16.如图，平行四边形ABCD⊥平面CDE，AD⊥DE．（1）求证：DE⊥平面ABCD；（2）若M为线段BE中点，N为线段CE的一个三等分点，求证：MN不可能与平面ABCD平行．17.如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ0<2θ<π，其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与OA，OB相切．（1）求半径较大的花坛⊙P的半径（用θ表示）；（2）求
5、半径较小的花坛⊙Q的半径的最大值．18.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0过点0,1，P为椭圆上一点，椭圆在点P处的切线与直线x=c和右准线x=2分别交于点M，N．（1）求椭圆的方程；（2）F为椭圆的焦点，当点P在椭圆上移动时，请问MFNF的值是否为定值，并说明理由．19.已知函数fx=a+lnxx的图象在点1,f1处的切线与x轴平行．（1）求实数a的值及fx的极值；第10页（共10页）（2）是否存在区间t,t+23t>0，使函数fx在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的x1,x2∈e2,+∞，有fx1−fx2
6、≥k1x1−1x2，求实数k的取值范围．20.已知数列an的奇数项与等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a2+a4=a1+a5，a7+a9=a8．（1）求数列an的通项公式；（2）求使得am⋅am+1⋅am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整数m的值；（3）在数列an的奇数项中任取s项，偶数项中任取k项（s>1，k>1，s,k∈N*），按照某一顺序排列后成等差数列，当s+k取最大值时，求所有满足条件的数列．21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵0110对应的变换下得到的直线过点P4,1，求实数k的值．22.在极坐标系中，点A22,−π4，
7、圆O1:ρ=4cosθ+4sinθ．（1）将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断点A与圆O1的位置关系．23.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=λEO．（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．24.数列an各项均为正数，a1=12，且对任意的n∈N*，有an+1=an+can2c>0．（1）求证：c1+caii=1n<2；（2）若c=12016，是否存在n∈N*，使得an>1，若存在，试求出n的最小值，若不存
