欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31884158
大小:436.22 KB
页数:11页
时间:2019-01-24
《2016年河北省唐山市高三一模数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年河北省唐山市高三一模数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.设集合U=R,A=xx+1x−2<0,则∁UA= A.−∞,−1∪2,+∞B.−1,2C.−∞,−1∪2,+∞D.−1,22.2i1−i2= A.−2iB.−4iC.2iD.4i3.已知抛物线的焦点Fa,0a<0,则抛物线的标准方程是 A.y2=2axB.y2=4axC.y2=−2axD.y2=−4ax4.命题p:∃x∈N,x32、假D.p真q真5.执行如图所示的程序框图,则输出的A是 A.2912B.7029C.2970D.169706.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90∘,AB=2BC=2CD,则cos∠DAC= A.1010B.31010C.55D.2557.已知2sin2α=1+cos2α,则tan2α= A.43B.−43C.43或0D.−43或08.x2+1x2−23展开式中的常数项为 A.−8B.−12C.−20D.209.函数fx=∣sinx∣+2∣cosx∣的值域为 A.1,5B.1,2C.2,5D.5,3第11页3、(共11页)10.F是双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B.若2AF=FB,则C的离心率是 A.2B.2C.233D.14311.直线y=a分别与曲线y=2x+1,y=x+lnx交于A,B两点,则AB的最小值为 A.3B.2C.324D.3212.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.4B.21+3C.33+12D.332+12二、填空题(共4小题;共20分)13.已知a=1,b=1,3a−2b=3,则∣3a+b∣= .14.为了4、研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖规律,得到如下实验数据,计算得回归直线方程为y=0.85x−0.25,则表中c的值为 .天数x天34567繁殖个数y千个2.5344.5c15.在半径为5的球面上有不同的四点A,B,C,D,若AB=AC=AD=25,则平面BCD被球所截得图形的面积为 .16.已知x,y∈R,满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的取值范围为 .三、解答题(共8小题;共104分)17.设数列an的前n项和为Sn,满足1−qSn+qan=1,且qq−1≠0.(1)求an的通项公式;(2)若S3,S95、,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.18.小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.(1)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(2)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.19.如图,在斜三棱柱ABC−A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60∘,AC=2.第11页(共11页)(1)求证:AB1⊥CC1;(2)若AB1=6,求二面角C−AB1−A1的余弦值.20.已知圆6、O:x2+y2=4,点A3,0,以线段AB为直径的圆内切于圆O,记点B的轨迹为Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)直线AB交圆O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.21.已知函数fx=ex−x+122,gx=2lnx+1+e−x.(1)x∈−1,+∞时,证明:fx>0;(2)a>0,若gx≤ax+1,求a的取值范围.22.如图,圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.(1)求证:BC∥DE;(2)若D,E,C,F,四点共圆,且AC=BC,求∠BAC.23.已知椭圆C7、:x24+y23=1,直线l:x=−3+3t,y=23+t(t为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程;(2)设A1,0,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标.24.已知函数fx=∣2x−a∣+∣x+1∣.(1)当a=1时,解不等式fx<3;(2)若fx的最小值为1,求a的值.第11页(共11页)第11页(共11页)答案第一部分1.C【解析】因为A=xx+1x−2<0=x−18、3.B【解析】以Fa,0为焦点的抛物线的标准方程为y2=4ax.4.A【解析】因为x3
2、假D.p真q真5.执行如图所示的程序框图,则输出的A是 A.2912B.7029C.2970D.169706.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90∘,AB=2BC=2CD,则cos∠DAC= A.1010B.31010C.55D.2557.已知2sin2α=1+cos2α,则tan2α= A.43B.−43C.43或0D.−43或08.x2+1x2−23展开式中的常数项为 A.−8B.−12C.−20D.209.函数fx=∣sinx∣+2∣cosx∣的值域为 A.1,5B.1,2C.2,5D.5,3第11页
3、(共11页)10.F是双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B.若2AF=FB,则C的离心率是 A.2B.2C.233D.14311.直线y=a分别与曲线y=2x+1,y=x+lnx交于A,B两点,则AB的最小值为 A.3B.2C.324D.3212.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.4B.21+3C.33+12D.332+12二、填空题(共4小题;共20分)13.已知a=1,b=1,3a−2b=3,则∣3a+b∣= .14.为了
4、研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖规律,得到如下实验数据,计算得回归直线方程为y=0.85x−0.25,则表中c的值为 .天数x天34567繁殖个数y千个2.5344.5c15.在半径为5的球面上有不同的四点A,B,C,D,若AB=AC=AD=25,则平面BCD被球所截得图形的面积为 .16.已知x,y∈R,满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的取值范围为 .三、解答题(共8小题;共104分)17.设数列an的前n项和为Sn,满足1−qSn+qan=1,且qq−1≠0.(1)求an的通项公式;(2)若S3,S9
5、,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.18.小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.(1)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(2)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.19.如图,在斜三棱柱ABC−A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60∘,AC=2.第11页(共11页)(1)求证:AB1⊥CC1;(2)若AB1=6,求二面角C−AB1−A1的余弦值.20.已知圆
6、O:x2+y2=4,点A3,0,以线段AB为直径的圆内切于圆O,记点B的轨迹为Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)直线AB交圆O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.21.已知函数fx=ex−x+122,gx=2lnx+1+e−x.(1)x∈−1,+∞时,证明:fx>0;(2)a>0,若gx≤ax+1,求a的取值范围.22.如图,圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.(1)求证:BC∥DE;(2)若D,E,C,F,四点共圆,且AC=BC,求∠BAC.23.已知椭圆C
7、:x24+y23=1,直线l:x=−3+3t,y=23+t(t为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程;(2)设A1,0,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标.24.已知函数fx=∣2x−a∣+∣x+1∣.(1)当a=1时,解不等式fx<3;(2)若fx的最小值为1,求a的值.第11页(共11页)第11页(共11页)答案第一部分1.C【解析】因为A=xx+1x−2<0=x−18、3.B【解析】以Fa,0为焦点的抛物线的标准方程为y2=4ax.4.A【解析】因为x3
8、3.B【解析】以Fa,0为焦点的抛物线的标准方程为y2=4ax.4.A【解析】因为x3
此文档下载收益归作者所有