2016年广西桂林市高一下学期期末质量检测

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1、2016年广西桂林市高一下学期期末质量检测一、选择题（共12小题；共60分）1.cos2π3=  A.32B.−32C.12D.−122.若三点A2,3，B3,4，Ca,b共线，则有  A.a=3，b=−5B.a−b+1=0C.2a−b=3D.a−2b=03.圆C1：x2+y2+2x+8y−8=0与圆C2：x2+y2−4x−4y−1=0的位置关系是  A.相交B.相离C.内切D.外切4.如图，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是13，则阴影部分的面积是 

2、 A.π3B.πC.2πD.3π5.将两个数a=2，b=−1交换，使a=−1，b=2，下列语句正确的是  A.a=bB.C.D.b=ac=aa=bb=cb=aa=ba=cc=bb=a6.根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知  A.甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定B.乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定C.甲运动员的成绩好，且发挥更稳定D.乙运动员的成绩好，且发挥更稳定7.为了得到函数y=sin2x−π3的图象，只需把函数y=sin2x的图象  A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3

3、个单位长度第7页（共7页）C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度8.如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是  A.5B.20C.30D.429.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是  A.“至少有1名女生”与“都是女生”B.“至少有1名女生”与“至多有1名女生”C.“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D.“至少有1名男生”与“都是女生”10.在△ABC中，已知AB=cos18∘,cos72∘，BC=2cos63∘,2cos

4、27∘，则cos∠B=  A.−22B.22C.−12D.1211.如图，函数fx=Asinωx+φ（其中A>0，ω>0，∣φ∣≤π2）与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P1,0，且点M2,−2为线段QR的中点，则A=  A.23B.733C.833D.4312.在Rt△ABC中，AC=BC=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则CM⋅CN的取值范围为  A.2,52B.2,4C.3,6D.4,6二、填空题（共4小题；共20分）第7页（共7页）13.已知角α的终边经过点255,−55，则cosα=

5、______．14.已知点M3,−4,5是空间直角坐标系数O−xyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是______．15.已知x∈0,2π，则使不等式2+2cosx≥0成立的x的集合等于______．16.设△ABC的外接圆的圆心为O，半径等于2，若OA+AB+AC=0，则向量CA在CB方向上的投影为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知角α是钝角，且sinα=35．求cosα，tanα和cos2α+sinπ+α的值．18.为了解某市2015年高一年级男生的身体素质状况，从该市高一年

6、级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市高一学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成2,4，4,6，6,8，8,10，10,12五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市高一年级男生中任意选取一人“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测

7、试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其他项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．19.a=1,2，b=−3,2，当k为何值时，（1）ka+b与a−3b垂直?（2）ka+b与a−3b平行，平行时它们是同向还是反向?20.已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：第7页（共7页）（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．21.已知a=sinx,cosx，b=sinx,sinx，函数fx=a⋅b．（1

8、）求fx的对称轴方程；（2）若对任意实数x∈π6,π3，不等式fx−m<2恒成立，求实数m的取值范围．22.已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点M1,3，与直线x+2y−7=0相切．（1）求圆C的方程；（2）设直线l:ax−y−2=0a>0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线过点P−2,4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）答