2016年广东省广州市黄埔区中考模拟数学

《2016年广东省广州市黄埔区中考模拟数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省广州市黄埔区中考模拟数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在−3，−2，2，1四个实数中，最大的实数是  A.−3B.−2C.2D.12.如图所示的图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.x2⋅x3=x6B.x23=x6C.x2+x3=x5D.x2+x2=2x45.数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是  A.2和2.4B.1和2C.2和2D.3和26.将分式方程2x−2=1

2、x去分母后得到正确的整式方程是  A.x−2=xB.x2−2x=2xC.x−2=2xD.x=2x−47.抛物线y=−x+22−3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是  A.−5,−3B.−2,0C.−1,−3D.1,−3第9页（共9页）8.下列命题中正确的是  A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形9.已知函数y=k−3x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是  A.k<4B.k≤4C.k<4且

3、k≠3D.k≤4且k≠310.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30∘，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30∘，∠CBD=130∘，则∠ACB=______．12.某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计

4、该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有______名学生．13.分解因式：x2−4y2=______．14.若点Mm,1在一次函数y=x−2的图象上，则m=______．15.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为______．16.如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为______．第9页（共9页）三

5、、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组：3x+1≥2x ⋯⋯12x−3≤5 ⋯⋯2，并把解集在数轴上表示出来.18.解方程1x+1=2x2−1．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①点B与⊙O的位置关系是______；（直接写出答案）②若DE=2，AC=8，

6、求⊙O的半径．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−32x+b经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A2,m在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于2．（1）求b的值；（2）如果反比例函数y=kx（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．21.如图，正方形的边长为2，中心为O，从O，A，B，C，D五点中任取两点．第9页（共9页）（1）求取到的两点间的距离为2的概率；（2）求取到的两点间的距离为22的概率；（3）求取到的两点间的距离为2的概率．22.甲乙两人各加工30个零件

7、，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．23.如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E，F分别是AD，CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE，EF，FB．（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最大值与最小值．24.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E，连接AE．（1）若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是⊙O的

8、切线；（2）若BE=3EC，求tan∠ABC．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A−3,0，B1,0两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，E是对称轴与x轴的交点．第9页（共9页）（1）求抛物线的解析式，并在−4≤x≤2范围内画出此抛物线的草图；（2）若点F和点D关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O，F，P，Q为顶点的平行四边形?若存在，求出点