2016年广东省广州市海珠区九年级综合练习

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1、2016年广东省广州市海珠区九年级综合练习一、选择题（共10小题；共50分）1.实数−3的绝对值是  A.3B.−3C.0D.±32.下面汽车标志中，属于轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A=50∘，则∠C=  A.40∘B.50∘C.130∘D.150∘4.下列运算中，错误的是  A.2a−3a=−aB.−ab3=−a3b3C.a6÷a2=a4D.a⋅a2=a25.方程组x−y=1,x+y=3的解是  A.x=1,y=2B.x=1,y=3C.x=3,y=1D.x=2,y=16.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续

2、4天的最高气温，结果如下（单位：∘C）：5，−1，−3，−1，则下列结论错误的是  A.方差是8B.中位数是−1C.众数是−1D.平均数是07.某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是  第10页（共10页）A.12πB.6πC.4πD.68.已知一元二次方程x2−5x+3=0，则该方程根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90∘，则r与R之间的关系是  A.R=2rB.R=3rC.R=4rD.R=5r10

3、.将抛物线y=x2−4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.已知∠α=25∘，那么∠α的余角等于______度．12.若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．13.不等式组x+1>0,x−5<0的解集是______．14.反比例函数y=m−3x，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围为______．15.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30∘，测得C点的俯角为60∘，则建筑物

4、CD的高为______米（结果保留根号）．第10页（共10页）16.如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：xx+2=2．18.如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE．19.已知A=x−22+x+2x−2．（1）化简A；（2）若x2−2x+1=0，求A的值．20.已知一次函数y1=kx+bk≠0与反比例函数y2=mxm≠0相交于A

5、和B两点，且A点坐标为1,3，B点的横坐标为−3．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使得y1>y2时，x的取值范围．21.为了庆祝新年的到来，广州市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏曲类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．第10页（共10页）（1）参加汇演的节目数共有______个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇

6、演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率．22.某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个?23.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2−4x+a=0的两个实数根．（1）求弦AB的长度；（2

7、）计算S△AOB；第10页（共10页）（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．24.已知正方形ABCD和正方形CEFG，连接AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PH⊥DG于点H，CD=2，CG=1．（1）如图1，点D，C，G在同一直线上，点E在BC边上，求PH的长；（2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α0∘<α<180∘．①如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；②如图3，当DG=7时，求PH的长．25.已知：如图，抛物线y1=x2−4