2016届湖北省咸宁市中考数学

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1、2016届湖北省咸宁市中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.冰箱冷藏室的温度零上5∘C，记着+5∘C，保鲜室的温度零下7∘C，记着  A.7∘CB.−7∘CC.2∘CD.−12∘C2.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50∘，则∠BCD的度数为  A.50∘B.45∘C.40∘D.30∘3.近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将201000000用科学高数法表示为  A.20.1×107B.2.01×108C.2.01×109D.0.201×10104.下面四个几何体中，其中

2、主视图不是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.6−3=3B.−32=−3C.a⋅a2=a2D.2a32=4a66.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是  A.4，5B.4，4C.5，4D.5，57.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①DEBC=12；②S△DOES△COB=12；③ADAB=OEOB；④S△ODES△ADE=13.其中正确的个数有  第11页（共11页）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，

3、顶点A5,0，OB=45，点P是对角线OB上的一个动点，D0,1，当CP+DP最短时，点P的坐标为  A.0,0B.1,12C.65,35D.107,57二、填空题（共8小题；共40分）9.若代数式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．10.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b=______．11.a，b互为倒数，代数式a2+2ab+b2a+b÷1a+1b的值为______．12.一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概

4、率是______．13.端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元，列方程为______．14.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32∘，则∠BEC的度数为______．第11页（共11页）15.用m根火柴恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，则ba=______．16.如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与A，B重合），点F是BC上的一点，连接OE，OF，分别

5、与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=90∘，有下列结论：①AE=BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+2．其中正确的是______.（把你认为正确结论的序号都填上）.三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：∣−2∣−20160+12−2；18.解不等式组：23x>5−x,x+2>2x−3.19.证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上

6、.______.求证：______.请你补全已知和求证，并写出证明过程.20.某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.第11页（共11页）为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基

7、本价格?21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=kx在第一象限内的图象交于点Am,2，将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=kx在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2.（1）求k的值；（2）求平移后的直线的函数解析式．22.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）