2016届广西省桂林市中考数学

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1、2016届广西省桂林市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列实数中小于0的数是  A.2016B.−2016C.2016D.120162.如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是  A.55∘B.75∘C.110∘D.125∘3.一组数据7，8，10，12，13的平均数是  A.7B.9C.10D.124.下列几何体的三视图相同的是  A.圆柱B.球C.圆锥D.长方体5.下列图形一定是轴对称图形的是  A.直角三角形B.平行四边形C.直角梯形D.正方形6.计算35−25的结果是  A.5B.25C.35D.67.下列计算正确的是  A.xy

2、3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2⋅5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y98.如图，直线y=ax+b过点A0,2和点B−3,0，则方程ax+b=0的解是  第15页（共15页）A.x=2B.x=0C.x=−1D.x=−39.当x=6，y=3时，代数式xx+y+2yx+y⋅3xyx+2y的值是  A.2B.3C.6D.910.若关于x的一元二次方程方程k−1x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>511.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90∘，OA=3，OB

3、=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90∘后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90∘后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是  A.πB.5π4C.3+πD.8−π12.已知直线y=−3x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=−13x−32+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有  A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：x2−36= ．14.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．15.把一副普通扑克牌中的数字2，3，

4、4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是 ．16.正六边形的每个外角是 度．17.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH= ．第15页（共15页）18.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90∘，交点P运动的路径长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−−4+−5+1

5、2−30−4tan45∘．20.解不等式组：5x+2<3x+2,x−12≤2x−13.21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DFⅠ根据题意，补全原形；Ⅱ求证：BE=DF．22.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：Ⅰ本次抽取样本容量为 ，扇

6、形统计图中A类所对的圆心角是 度；Ⅱ请补全统计图；Ⅲ若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?23.已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积?第15页（共15页）古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=pp−ap−bp−c（其中a，b，c是三角形的三边长，p=a+b+c2，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：因为a=3，b=4，c=5，所以p=a+b+c2=6．所以S=pp−ap−bp−c=6

7、×3×2×1=6．事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9，Ⅰ用海伦公式求△ABC的面积；Ⅱ求△ABC的内切圆半径r．24.五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同Ⅰ求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?Ⅱ经

8、调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这200