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时间：2019-01-23
《2015年深圳市中考一模数学试卷【十校联考】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【十校联考】2015年深圳市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一个正方形的对称轴共有 A.1条B.2条C.4条D.无数条2.2cos45∘的值等于 A.22B.2C.24D.223.小明从正面观察如图所示的物体，看到的是 A.B.C.D.4.在同一平面直角坐标系中，函数y=−1x与函数y=x的图象交点个数是 A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为 第11页（共11页）A.80∘B.75∘C.65∘D.45∘6.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x−2
2、x−4=0的根，则这个三角形的周长是 A.11B.11或12C.13D.11和137.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 A.2和3B.3和2C.4和1D.1和48.如图，点A和点B都在反比例函数y=2x的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是 第11页（共11页）A.S>1B.S>2C.13、0B.13C.25D.4910.已知一次函数y=ax+b的图象过点−2,1，则关于抛物线y=ax2−bx+3的三条叙述：①过定点2,1；②对称轴可以是直线x=1；③当a<0时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中所有正确叙述的个数是 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.若反比例函数y=kx的图象经过点−1,−2，则k的值为 ．12.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Pa,bc在第 象限．14.如图所示，4、某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，则河堤的高BE为 米．第11页（共11页）15.关于x的一元二次方程m−1x2−mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．16.对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−370−4sin45∘cos60∘+12−1×2．18.小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪5、两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．19.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．20.在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6 m2，已知床单6、的长是2 m，宽是1.4 m，求花边的宽度．第11页（共11页）21.如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C，D，E，⋯，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21∘，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45∘，求这条河的宽度．（参考数据：sin21∘≈925，tan21∘≈38）22.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+7、c过A3,3.5，B4,2，C0,2三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1所示，连接AC，CP，PB，BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图2所示，求四边形AHPB周长的最小值．第11页（共11页）第11页（共11页）答案第一部分1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.B10.C第二部分11.212.1213.三14.12【解析】∵tan∠BAE=BEAE=125，设BE=12x，AE=5x．在Rt△ABE
3、0B.13C.25D.4910.已知一次函数y=ax+b的图象过点−2,1，则关于抛物线y=ax2−bx+3的三条叙述：①过定点2,1；②对称轴可以是直线x=1；③当a<0时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中所有正确叙述的个数是 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.若反比例函数y=kx的图象经过点−1,−2，则k的值为 ．12.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Pa,bc在第 象限．14.如图所示，
4、某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，则河堤的高BE为 米．第11页（共11页）15.关于x的一元二次方程m−1x2−mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．16.对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−370−4sin45∘cos60∘+12−1×2．18.小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪
5、两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．19.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．20.在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6 m2，已知床单
6、的长是2 m，宽是1.4 m，求花边的宽度．第11页（共11页）21.如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C，D，E，⋯，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21∘，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45∘，求这条河的宽度．（参考数据：sin21∘≈925，tan21∘≈38）22.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+
7、c过A3,3.5，B4,2，C0,2三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1所示，连接AC，CP，PB，BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图2所示，求四边形AHPB周长的最小值．第11页（共11页）第11页（共11页）答案第一部分1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.B10.C第二部分11.212.1213.三14.12【解析】∵tan∠BAE=BEAE=125，设BE=12x，AE=5x．在Rt△ABE
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