2015年山东潍坊高密银鹰文昌中学八年级下学期开学考试数学试题

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1、2015年山东潍坊高密银鹰文昌中学八年级下学期开学考试数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1.下列命题正确的是  A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2.如图，在周长为20 cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm3.81的平方根是  A.±3B.3C.±

2、9D.94.下列说法正确的有  个①有理数、无理数和零统称实数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④最小的无理数是2；⑤π2是分数．A.1B.2C.3D.45.下列说法正确的是  A.若a>b，则ac2>bc2B.若ac2>bc2，则a>bC.若a>b，则a2>b2D.若a>b，则1a<1b6.若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为  A.k<23B.k>23C.k为任何数D.以上都不对7.要使式子m+1m−1有意义，则m的取值范围是  A.m>−1B.m≥−1C.m>−1且m≠1D.m≥−1且m≠1

3、8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简∣1−a∣+a2的结果为  A.1B.−1C.1−2aD.2a−1第5页（共5页）9.下列各式中，最简二次根式有  个．①127；②x2+1；③0.2；④8；⑤24x；⑥7；⑦3；⑧278．A.1B.2C.3D.410.已知一次函数y=2x−3的大致图象为  A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4 cm，5 cm两部分，则这个矩形的周长是______．12.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，

4、DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．13.已知两条线段的长分别为6和10，当第三条线段为______时，这三条线段能围成一个直角三角形．若等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是______．14.∣3−5∣=______，1−2的相反数是______．15.若不等式组x2+a≥2,2x−b<3的解集是0≤x<1，则代数式a−b的值是______．三、解答题（共5小题；共65分）16.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为点E，PF⊥CD，

5、垂足为点F．求证：EF⊥AP．第5页（共5页）17.如图，已知四边形ABCD为正方形，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=14AD，试判断△EFC的形状，并说明理由．18.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x−3x−2≥623−3x；（2）x−32+3

6、乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在文庙广场，搭配每个造型所需花卉情况如表，解答问题：造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种?（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用哪种方案成本最低?第5页（共5页）答案第一部分1.D2.D3.A4.A5.B6.A7.D8.A9.C10.B第二部分11.26 cm或28 cm12.AC=BD13.4或2；214.5−3；2−115.3第三部分16.如图，延长FP交AB于点G，延长AP交EF于点H，∵四

7、边形ABCD为正方形，∴∠C=∠ABC=90∘，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四边形PECF为矩形，同理四边形BCFG也为矩形，∴PE=FC=GB，又∵BD平分∠ABC，∴∠GBD=45∘，∴PG=BG=PE，又∵AB=BC=CD，∴AG=EC=PF，在△PAG和△EFP中，AG=PF,∠AGP=∠FPE,PG=PE,∴△PAG≌△EFPSAS，∴∠APG=∠FEP=∠FPH，∵∠FEP+∠PFH=90∘，∴∠FPH+∠PFH=90∘，∴AP⊥EF．17.如图：AF=a，则FD=3a，DC=BC=4a，AE=EB=2a；在R

8、t△AEF中，EF=a2+2a2=5a；在Rt△DFC中，FC=3a2+4a2=5a；在Rt△EBC中，EC=2a2+4a2=25a．第5页（共5页）∴EC2+EF2=FC2，∴△EFC是直角三角形．18.（1）原式即2x−3x+6≥4−18x.去括号，得2x−6x+12≥4−18x.移项