2015年山东滨州中考数学

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1、2015年山东滨州中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.实数5的算术平方根为______A.5B.25C.±25D.±52.下列运算：sin30∘=32，8=22，π0=π，2−1=−4．其中运算结果正确的个数为______A.4B.3C.2D.13.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是______A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是______A.B.C.D.5.用配方法解一元二次方程x2−6x−10=0时，下

2、列变形正确的为______A.x+32=1B.x−32=1C.x+32=19D.x−32=196.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为______A.互余B.相等C.互补D.不等7.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C等于______A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘8.顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是______A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机

3、上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162∘；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；第8页（共8页）（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110．其中正确的结论个数为______A.4B.3C.2D.110.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB．当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动．如果滑动杆从图中AB处滑动到AʹBʹ处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是______A.直线的一部

4、分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为______A.2B.22−2C.2−2D.2−112.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别与函数y=−1x，y=2x的图象交于B，A两点，则∠OAB大小的变化趋势为______A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题（共6小题；共30分）13.计算2+32−3的结果为______．14.如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为_

5、_____．15.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为______．16.把直线y=−x−1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______．第8页（共8页）17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为10,8，则点E的坐标为______．18.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖，1个衣身，1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排____

6、__名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．三、解答题（共6小题；共78分）19.化简：6−2mm2−6m+9÷1m−3−1m+3．20.根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：（1）x+2y=3,2x+y=3的解为______．（2）3x+2y=10,2x+3y=10的解为______．（3）2x−y=4,−x+2y=4的解为______．（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为______．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．21.如图，⊙O的直

7、径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求BC的长；（2）求弦BD的长．22.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件．为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售．经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件．请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大?23.如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形．其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F．第8页（共8页）（1）求证：△

8、ACE≌△BCD；（2）求证：AGGC=AFFE．24.根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式−2x2−4x≥0的解集的过程．（i）构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=−2x2−4x；并在下面