2015年山东济南市历下一模数学

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1、2015年山东济南市历下一模数学一、选择题（共15小题；共75分）1.−5的倒数是______A.5B.−5C.15D.−152.如图，已知AB∥CD，∠A=70∘，则∠1度数是______A.70∘B.100∘C.110∘D.130∘3.2014年，历下的教育惠民政策引起了社会的广泛关注，其中包括投入3600万元，免费为区属义务教育阶段中小学生提供校服．3600万元用科学记数表示为______A.36×107元B.36×106元C.3.6×107元D.3.6×106元4.如图，一个几何体是由六个大小相同，棱长为1的立方块组成，则从上面看到的图形的面积是______A.6B.5C.4

2、D.35.下列计算正确的是______A.−23=8B.13−1=3C.a4⋅a2=a8D.a6÷a3=a26.化简a2a−b−b2a−b的结果是______A.a+bB.aC.a−bD.b7.如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是______A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC8.一次函数y=m−1x+m2的图象过点0,4，且y随x的增大而增大，则m的值为______A.−2B.2C.1D.−2或29.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB=40∘，则∠ADC的度数为______第10页（共10页）A.25∘B.30∘C

3、.45∘D.50∘10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABʹCʹDʹ，使得点Bʹ恰好落在对角线BD上，连接DDʹ，则DDʹ的长度为______A.3B.5C.3+1D.211.如图，直线x=tt>0与反比例函数y=kxx>0、y=−1xx>0的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为______A.2B.3C.4D.512.某学习小组有6人，在一次数学测验中的成绩分别是：115，100，105，90，105，85，则他们成绩的极差和众数分别是______A.30和115B.30和105C.20和100

4、D.15和10513.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90∘，则cos∠DMN为______A.45B.55C.35D.10514.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．第10页（共10页）比如：9写成11，11=10−1；198写成202，202=200−2；7683写成12323，12323=10000−2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231−3241=______A.1990B.2068

5、C.2134D.302415.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，给出下列四个结论：①4ac−b2<0；②4a+c<2b；③3b+2c<0；④mam+b+b”号）．18.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为______人．19.已知点m,n在抛物线y=2x2

6、+1的图象上，则4m2−2n+1=______．20.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为______．21.如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是______cm2．第10页（共10页）三、解答题（共8小题；共104分）22.（1）计算：8−4sin45∘．（2）解不等式组x+8<4x−1,12x≥4−32x.23.如图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．24.我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春．从学校到景区共10千米，一部分同学

7、骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米?25.为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”．某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会．（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率．（用树状图