2015年山东济南槐荫中考一模数学

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1、2015年山东济南槐荫中考一模数学一、选择题（共15小题；共75分）1.−5的绝对值是______A.5B.15C.−15D.−52.我国经济飞速发展，2014年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为______A.0.636×106亿元B.6.36×105亿元C.6.36×104亿元D.63.6×105亿元3.下列运算正确的是______A.4=±2B.2+3=23C.a2⋅a4=a8D.−a32=a64.如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100∘，则∠ABD的度数是______A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘5.一组数据−1、2、1、

2、0、3的中位数和平均数分别是______A.1，0B.2，1C.1，2D.1，16.若a−0.5b7.下列图形中，∠2>∠1的是______A.B.C.D.8.下列一元二次方程没有实数根的是______A.x2−9=0B.x2−x−1=0C.−x2+3x−94=0D.x2+x+1=0第10页（共10页）9.已知平行四边形ABCD的周长为40，AB=BC−2，则对角线AC的取值范围为______A.2

3、纸片ABCD中，∠A=60∘，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为______A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘11.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为a,b，则二次函数y=−abx2+a+bx______A.有最大值−4.5B.有最大值4.5C.有最小值4.5D.有最小值−4.512.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是______．A.x+y−2=03x−2y−1=0B.2x−

4、y−1=03x−2y−1=0C.2x−y−1=03x+2y−5=0D.x+y−2=02x−y−1=013.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90∘得到△AʹBʹCʹ，则点P的坐标是______A.1,1B.1,2C.1,3D.1,414.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为______第10页（共10页）A.1B.2C.3D.415.如图，直线l1的解析式为y1=3x，直线l2的解析式为y2=−33x，过点1,0、2,0、3,0、4,0、⋯⋯、n,0作y轴的平行线，与直线l1分别交于点A1、A2、A3、A4、⋯

5、⋯、An，与直线l2分别交于点B1、B2、B3、B4、⋯⋯、Bn，连接A1B2、A2B3、A3B4、⋯⋯、AnBn+1，设△OA1B1的面积为S1、△A1B1B2的面积为S2、△A1B2A2的面积为S3⋯⋯，则S2015=______A.201633B.10083C.201532D.201533二、填空题（共6小题；共30分）16.2sin60∘−12=______．17.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有______人．第10页（共10页）18.已知一次函数y=

6、kx+k−3的图象经过点2,3，则k的值为______．19.下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的有______．（只填序号即可）（1）AC⊥BD；（2）∠BAD=90∘；（3）AB=CB；（4）AC=BD．20.如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，其圆心为O，OA=2，∠COA=15∘，∠AOB=60∘，则阴影部分的面积为______．21.如图，双曲线y=kxx>0经过点A1,6、点B2,n，点P的坐标为t,0，且−1≤t<3，则△PAB的最大面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）解不等式组：2x−1>3,x+12≤2.（2）化简：x2−1x2−2

7、x+1×x−1x2+x+2x23.（1）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=4，tanB=34．求sinA的值．（2）已知：如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．求证：△ADE≌△BCE；第10页（共10页）24.光明中学初三（2）班的同学积极响应学生会创办"书香班级"活动的倡议，将家中藏书带到学校，班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本，