2015年辽宁阜新中考数学

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1、2015年辽宁阜新中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.−3的绝对值是______A.3B.−13C.−3D.132.某几何体的三视图如图所示，该几何体是______A.B.C.D.3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄岁15161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是______A.15，15B.15，16C.16，16D.16，16.54.不等式组1−x<2,3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.5.反比例函数y=2x的图象位于平面直角坐标系的______A.第一、三象限B.第二、四象限C.第

2、一、二象限D.第三、四象限6.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100∘，那么∠ACB的度数是______第8页（共8页）A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘二、填空题（共6小题；共30分）7.函数y=12−x的自变量取值范围是______．8.如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70∘，那么∠2的度数为______．9.为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为______个．10

3、.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=______．11.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30∘，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为______m（结果保留根号）．12.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）13

4、.（1）计算：12−2+4−2cos60∘；（2）先化简，再求值：a−1a÷a+1a，其中a=3+1．14.如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A−1,5，B−4,1，C−1,1．将△ABC绕点A逆时针旋转90∘，得到△ABʹCʹ，点B，C的对应点分别为点Bʹ，Cʹ，（1）画出△ABʹCʹ；（2）写出点Bʹ，Cʹ的坐标；（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．15.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，

5、如图所示，第8页（共8页）根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了______名学生，两幅统计图中的m=______，n=______．（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少?16.为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元?（2）如果计划用5

6、000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球?17.如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90∘，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．18.如图，抛物线y=−x2+bx+c交x轴于点A−3,0和点B，交y轴于点C0,3．第8页（共8页）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q

7、是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.C4.B5.A6.C第二部分7.x≠28.110∘9.2010.4a11.10312.七第三部分13.（1）12−2+4−2cos60∘=4+2−2×12=6−1=5.      （2）a−1a÷a+1a=a+1a−1a⋅aa+1=a−1,当a=3+1时，原式=3+1−1=3．14.（1）△ABʹCʹ如图所示：      （2）点Bʹ的坐标为3,2，点Cʹ的坐标为3,5．      （3）点C经过的路径为以点A为圆心，AC为半径的圆弧，路

8、径长即为弧长，∵AC=4，∴弧长为：nπr180∘=90∘π⋅41