2015年杭州市下沙开发区中考一模数学试卷

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1、2015年杭州市下沙开发区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是______A.3a+2a=5a2B.a2⋅a3=a6C.a+ba−b=a2−b2D.a+b2=a2+b22.杭州跨境贸易产业园（下沙园区）从去年5月7日开园试点到今年1月26日，园区实现进口业务109万单，其中109万用科学记数法表示为______A.109×104B.10.9×105C.1.09×106D.0.109×1083.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状

2、的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为______A.B.C.D.4.如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于______．A.2B.3C.4D.65.下列命题中，是真命题的是______A.一组邻边相等的平行四边形是正方形B.依次连接四边形四边中点所组成的图形是平行四边形C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等第10页（共10页）6.在三月下旬结束的中考体育测试中，九年级某班15位女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩454647484950人数124251这次测试成绩的中位数和众数分别是

3、______A.47，49B.47.5，49C.48，49D.48，507.已知m=−33×−221，则有______A.5.0

4、并延长交BC于点F．则下列结论正确的有______∠CBD=∠CEB；②BDBE=CDBC；③点F是BC的中点；④若BCAB=32，tanE=10−13．A.①②B.③④C.①②③D.①②④二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式a2+12−4a2=______．12.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42∘，则∠2=______．13.如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△AʹBCʹ的位置，且点Aʹ，Cʹ仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是______平方单位．（

5、结果保留π）第10页（共10页）14.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6π cm，那么围成的圆锥的高度是______．15.如图，Rt△ABC中，∠OAB=90∘，直角边OA在平面直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数y=kxx>0的图象分别与BO，BA交于C，D两点，且以B，C，D为顶点的三角形与△OAB相似，则k的值为______．16.一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.先化简，再求值：4x+6x2−1−2x−1÷x+2x2−

6、2x+1，其中x是不等式组x+4>01−2x>3的整数解．18.中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，小慧决定从初三（1）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．19.在一次研究性学习活动中，同学们发现了一种直角三角形的作法，方法是（如图所示）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画

7、弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连接DB．则△ABD就是直角三角形．第10页（共10页）（1）请证明此作法的正确性；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30∘（不写作法，保留作图痕迹）．20.如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90∘，且四边形AECF是菱形，求BE的