2015年广州市白云区初中毕业班综合测试

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1、2015年广州市白云区初中毕业班综合测试一、选择题（共10小题；共50分）1.∣−2∣的相反数为  A.−2B.2C.12D.−122.若∠α=35∘，则∠α的余角的度数为  A.55∘B.65∘C.75∘D.145∘3.16的算术平方根是  A.±8B.±4C.−4D.44.不等式组2x+1<5,1−x≤2的解集为  A.x<2B.x≥1C.−1≤x<2D.无解5.若菱形ABCD的周长为16，∠A=60∘，则其对角线BD的长为  A.8B.4C.23D.436.下列式子中是完全平方式的是  A.a2+2a+1B.a2+2a+4C.a2−2b+b2D.a2+ab+b27.如图

2、，△OAB绕点O顺时针旋转85∘后得到△OCD，已知∠A=110∘，若∠D=40∘，则∠α的度数是  A.30∘B.45∘C.55∘D.60∘8.已知一次函数y=kx+b的函数值y随x值的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是  A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<09.如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6 cm，则直径AB的长是  A.10 cmB.32 cmC.42 cmD.43 cm10.把函数y=−2x+3的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的图象的函数

3、解析式是  A.y=−2x+7B.y=−2x−7C.y=−2x−3D.y=−2x第8页（共8页）二、填空题（共6小题；共30分）11.已知点A的坐标为−2,4，则点A关于x轴对称的点B的坐标为______．12.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围为______．13.若反比例函数的图象经过点A3,−2，则它的函数解析式是______．14.已知△ABC∽△DEF，顶点D，E，F分别对应顶点A，B，C，且S△ABC:S△DEF=9:49，则AB:DE=______．15.已知二次函数y=x2−4x+3，则其函数值y随x值的增大而减小的x的取值范围是______．1

4、6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=12，则DE的长是______（结果用根号表示）．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组：3x−2y=4,x+y=3.18.已知，在如图所示的平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F．求证：△ABE≌△CDF．19.已知a=3−2，b=3+2，试求ba−ab的值．20.某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1415161718人数14322（1）这个队队员年龄的众数是______，中位数是______．（2）求这个队

5、队员的平均年龄．（3）若把这个队队员年龄的分布情况绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁的队员人数所对应的圆心角的度数．21.在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4．第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把其上的数字记为横坐标x，然后把卡片放回袋中搅匀，第二次随机地从中抽出一张，把其上的数字记为纵坐标y．（1）用树状图或列表法把所有可能的点表示出来；（2）求所得的点在直线y=−x+5上的概率．22.如图，抛物线y=ax2−bx−4a交x轴于点A，B，交y轴于点C，其中点B，C的坐标分别为B1,0，C0,4．第8页（共8页）（1）求抛物线的解析式，并

6、用配方法将其化为y=ax−h2+k的形式，写出其顶点坐标．（2）已知点Dm,1−m在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．23.已知，在如图所示的△ABC中，∠C=90∘，E为BC边的中点．（1）尺规作图：以AC边为直径作⊙O交AB于点D．（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）（2）连接DE，求证：DE为⊙O的切线．（3）若AD=4，BD=94，求DE的长．24.如图，点A，B分别位于x轴的负半轴、正半轴上，OA，OBOA

7、）求线段AB的长；（2）求∠ABC的度数；（3）过点C作CD⊥AC交x轴于点D，求点D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使∠PBA=∠ACB?若存在，试求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38∘，则∠ABD=______∘．（2）求证：BC=AB+AD．（3）求证：BC2=AB2+AB⋅AC．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.C第二部分11.−2,−412.0