2015年广州市荔湾区初中毕业班十校联考质量检测

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1、2015年广州市荔湾区初中毕业班十校联考质量检测一、选择题（共10小题；共50分）1.设x1，x2是方程x2−x−1=0的两根，则x1+x2=  A.−3B.−1C.1D.32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.菱形3.如图，在⊙O中，点C是AB的中点，若∠A=40∘，则∠BOC等于  A.40∘B.50∘C.70∘D.80∘4.一个不透明的口袋内装有大小和形状完全相同的一个白球和两个红球，事件“从中任取一球，得到白球”是  A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以

2、上都不正确5.在“抛硬币”的游戏中，抛了500次，出现正面的频率为45%，这是  A.可能的B.确定的C.不可能D.以上都不正确6.小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一条蓝色，一条黄色，一条绿色），他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好上衣和长裤是同色的概率为  A.16B.15C.13D.127.若函数y=x2−6x+c的最小值是4，则c=  A.4B.9C.5D.138.若点−2,y1，−1,y2，1,y3都在反比例函数y=−1x的图象上，则  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y

3、2D.y1>y3>y29.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足  A.a<0，b<0，c>0B.a<0，b>0，c<0C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>010.若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图圆心角的度数是  第11页（共11页）A.40∘B.80∘C.120∘D.150∘二、填空题（共6小题；共30分）11.若方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．12.在平面直角坐标系中，点P−3,4和点Q关于原点对称，则点Q的坐标是

4、 ．13.将抛物线y=−2x2向右平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是 ．14.如图，水平放置的一个油管的截面半径为12 cm，其中有油部分油面宽AB为123 cm，则截面上有油部分（即图中阴影部分）的面积为 cm2．15.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 ．16.如图，点P是反比例函数y=−2x图象上的一点，PD垂直x轴于点D，则△POD的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90∘，将△ABC绕点C顺时

5、针旋转90∘．第11页（共11页）（1）试作出旋转后的△DCE，其中点B与点D是对应点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在作出的图形中，已知AB=5，BC=3，求BE的长．18.解下列方程：（1）3x2−4x−4=0；（2）2x−12=x+32．19.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点0,−2，1,0，2,4．（1）求该抛物线的解析式；（2）写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．20.如图，直线y=2x与反比例函数y=kx的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为点B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．21

6、.张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案．张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则王华得到入场券．王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子中；混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．22.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30

7、∘．第11页（共11页）（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．23.列方程应用题：某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游?24.如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90∘，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE与⊙O相切．（2）若⊙O的半径为3，DE=3，求AE的长．25.如图，P是射线y=35xx>0上的一动点，以点P为圆心

8、的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴相交于A，B两点．（1）若⊙P的半径为5，求点P和点A的坐标．（2）在（1）的条件下，求以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式，并判断该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由．（3）试问：是否存在这样的直线l，当P在