2015年安徽合肥庐阳中考二模数学

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1、2015年安徽合肥庐阳中考二模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个实数中，最小的数是：______A.−12B.0C.−2D.22.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：______A.B.C.D.3.在刚刚过去的2014年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%．数据"878.97亿元"用科学记数法可表示为：______A.878.97×108元B.878.97×109元C.8.7897×1010元D.8.7897×1011

2、元4.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是______A.B.C.D.5.下列计算正确的是：______A.x6÷x2=x3B.3m−2=13m2C.a3b2=a6b2D.a24=a66.关于x的不等式x−3>3x+a2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是：______A.−6B.−12C.6D.127.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=−4xx<0上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会：______第10页（共10页）A.逐渐增

3、大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：身高cm170172175178180182185人数个2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）：______A.185，178B.178，175C.175，178D.175，1759.如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点Cʹ处，再沿DE折叠，使点A落在DCʹ的延长线上的点Aʹ处，若图

4、中∠C=90∘，∠A=30∘，BC=5 cm，则折痕DE的长为：______A.3 cmB.23 cmC.25 cmD.103 cm10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B−C−D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是：______A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.若使式子1−2xx有意义，则x

5、的取值范围是______．12.因式分解：3x2−6xy+3y2=______．13.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60∘，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=______．14.如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点，连接AF，BE交于点P．给出以下判断：①当AE=CF时，∠EPF=120∘；②当AE=BF时，AF=BE；③若BF:CF=2:1且BE=AF时，则CE:AE=2:1；④当AE=CF=2时，AP⋅AF=12．其中一定正确的是______（把所有正确结论的序号都填在横

6、线上）．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：1212+1−3+−120150−2sin60∘．16.解方程：3x−1x+2+1=xx−1．17.将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对m,n表示第m排、从左到右第n个数，如3,2表示实数5．第10页（共10页）（1）图中7,3位置上的数______；数据45对应的有序实数对是______．（2）第2n行的最后一个数为______，并简要说明理由．18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的

7、△A0B0C0；（2）画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．19.某校一课外小组准备进行"绿色环保"的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示：（1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张?（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算．20.北京时间2015年04月

8、25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右．在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的A，