2015-2016学年浙江省舟山中学高一上学期期中考试数学

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1、2015-2016学年浙江省舟山中学高一上学期期中考试数学一、选择题（共1小题；共5分）1.已知a=21.2，b=12−0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为  A.c0且a≠1，函数fx=logax+1,gx=loga11−x，记Fx=2fx+gx．（1）求函数Fx的定义域及其零点；（2）若关于x的方程Fx−m=0在区间

2、0,1内有解，求实数m的取值范围．四、选择题（共9小题；共45分）4.设集合A=x10,且a≠1D.y=alogaxa>0,且a≠18.已知a、b为实数，集合

3、M=ba,1，N=a,0，f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于  A.1B.0C.−1D.±19.设全集U=M∪N=1,2,3,4,5，M∩∁UN=2,4，则N=  A.1,2,3B.1,3,5C.1,4,5D.2,3,410.将函数y=1x的图象经过下列哪种平移可以得到函数y=x+42x+4的图象  A.向右平移2个单位，向上平移12个单位B.向左平移2个单位，向上平移12个单位C.向右平移2个单位，向下平移12个单位第5页（共5页）D.向左平移2个单位，向下平移12个单位11.已知函数fx=mx2+m−3x+1的图象与x

4、轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值区间是  A.0,1B.0,1C.−∞,1D.−∞,112.设a>0，b>0，那么  A.若2a+2a=2b+3b，则a>bB.若2a+2a=2b+3b，则abD.若2a−2a=2b−3b，则a>b五、填空题（共6小题；共30分）13.2723+16−12−−12−2+827−23=______．14.函数y=x−x的最大值为______．15.设a是实数，若函数fx=x+a−x−1是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数fx的递增区间为______．16.函数y=

5、ax−2a>0,且a≠1的图象恒过定点P，P在幂函数fx的图象上，则fx=______．17.已知函数fx=1x+2−m

6、x

7、有三个零点，则实数m的取值范围为______．18.设偶函数fx满足：f1=2，且当时xy≠0时，fx2+y2=fxfyfx+fy，则f−5=______．六、解答题（共4小题；共52分）19.设集合A=x0

8、式fx−fx−2>3的解集．21.已知函数fx=4x−2⋅2x+1−6，其中x∈0,3．（1）求函数fx的最大值和最小值；（2）若实数a满足：fx−a≥0恒成立，求a的取值范围．22.已知函数fx=xx−a+2x．（1）若函数fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈1,2时，函数fx的图象恒在gx=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈0,4，．使得关于x的方程fx=t⋅fa有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.A第二部分2.2第三部分3.（1）Fx=2fx+gx=2logax+1

9、+loga11−xa>0且a≠1．由x+1>0,11−x>0可解得−1

10、数y=t+4t在区间0,1上是减函数．当t=1时，x=0，此时ymin=5，所以am≥1．①若a>1，由am