2015-2016学年天津市第一中学高一上学期数学期中考试

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1、2015-2016学年天津市第一中学高一上学期数学期中考试一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则∁UA∪B为  A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.已知a>0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是______．A.B.C.D.3.已知函数fx=log3x,x>02x,x≤0，则ff19=  A.12B.14C.16D.184.设fx=3x+3x−8，用二分法求方程3x+3x−8=0在x∈1,2内近似解的过程中得f1<0，f1.5>

2、0，f1.25<0，则方程的根落在区间  A.1,1.25B.1.25,1.5C.1.5,2D.不能确定5.函数fx=11−x+lg1+x的定义域是______A.−∞,−1B.1,+∞C.−1,1∪1,+∞D.−∞,+∞6.函数fx=loga6−ax在0,2上为减函数，则a的取值范围是______A.0,1B.1,3C.1,3D.3,+∞7.给定函数①y=x12；②y=log12x+1；③y=x−1；④y=2x+1；其中在区间0,1上单调递减的函数的序列号是______．A.①④B.①②C.②③D.③④8.已知a=2−13，b=log213，c=log121

3、3，则______A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a9.设函数fx=2x2−x,x≤0−x2+2x,x>0，且关于x的方程fx=mm∈R恰有3个不同的实数根x1,x2,x3，则x1x2x3的取值范围是______．A.−1,0B.−12,+∞C.0,1D.−12,010.设定义在区间−b,b上的函数fx=lg1+ax1−2x是奇函数a,b∈R,a≠−2，则ab的取值范围是______A.1,2B.22,2C.1,2D.0,2二、填空题（共6小题；共30分）11.设集合a,ba,1=a2,a+b,0，则a2014+b2015=______．

4、12.已知集合A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1且A∪B=A，则实数m的取值范围是______．13.已知fx=log2x2−2x−3的单调增区间为______．14.设函数y=fx+2是奇函数，且x∈0,2时，fx=2x,则f3.5=______．15.若函数fx=logax2−ax+12有最小值，则实数a的取值范围是______．16.已知函数fx=alog2x+1a≠0，定义函数Fx=fx,x>0f−x,x<0，给出下列命题：①Fx=fx；②函数Fx是偶函数；③当a<0时，若00时，函数y=Fx−

5、2有4个零点．其中正确命题的是______．（写出所有正确命题的编号）三、解答题（共5小题；共65分）17.设函数fx=log2x2−2x−8的定义域为A，集合B=xx−1x−a≤0．（1）若a=−4，求A∩B；（2）若集合A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围．18.已知函数fx2−1=logmx22−x2（1）求fx的解析式并判断fx的奇偶性；（2）解关于x的不等式fx≥019.已知函数fx=loga1−x+logax+30

6、，y都有fx+y−fy=xx+2y+1成立，且f1=0．（1）求f0的值．（2）求fx的解析式．（3）已知a∈R，设P:当0

7、gx>0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．答案第一部分1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.D10.A第二部分11.112.m≤313.3,+∞14.−115.1,216.②③④第三部分17.（1）由fx=log2x2−2x−8得：x2−2x−8>0，解得x<−2，或x>4，从而定义域为A=xx<−2或x>4．因为a=−4，所以B=xx−1x+4≤0，解得−4≤x≤1，所以A∩B=x−4≤x<−2．      （2）当a>4时，B=x1≤x≤a，A∩B=x4

8、≤1，A∩B=xa≤x<−2，若只有一