2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中考试一、选择题（共9小题；共45分）1.设全集U=xx<4,x∈N，A=0,1,2，B=2,3，则B∪∁UA等于______A.3B.2,3C.∅D.0,1,2,32.fx=4−xx−1+log4x+1的定义域是______A.0,1∪1,4B.−1,1∪1,4C.−1,4D.−1,1∪1,43.函数f(x)=2−∣x∣的图象是______A.B.C.D.4.已知定义在R上的函数fx的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x1234fx6.12.9−3.5−5

2、.5那么函数fx一定存在零点的区间是______A.−∞,1B.1,2C.2,3D.3,+∞5.若奇函数fx在区间3,7上是增函数且最小值为5，则fx在区间−7,−3上是______A.增函数且最大值为−5B.增函数且最小值为−5C.减函数且最小值为−5D.减函数且最大值为−56.下列说法中，正确的是______A.对任意x∈R，都有3x>2x；B.y=3−x是R上的增函数；C.若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x；D.在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称7.设fx是定义在

3、−6,6上的偶函数，且f4>f1，则下列各式一定成立的是______A.f0f3第5页（共5页）C.f2>f0D.f−10,2−x+1x≤0,，则ff1+flog213的值是______A.6B.5C.72D.539.对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数（如−1.5=−2，0=0，2.3=2），则log214+log213+log21+log23+log24的值为______A.0B.−2C.−1D.1二、填空题（共5小题；共25分）10.log43

4、+log83log32+log92=______．11.已知幂函数fx图象过点3,33，则f9=______12.已知集合A=1，B=−1,2m−1，若A⫋B，则实数m的值为______．13.已知函数fx=4x2−kx−8在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围为______．14.定义在R上的偶函数fx在0,+∞上单调递减，且f12=0，则满足flog14x<0的x的集合为______．三、解答题（共6小题；共78分）15.集合A=x3≤x<10，B=x2

5、RA∩B；（3）若A∩C≠∅，求a的取值范围．16.（1）计算32×36+2243−41649−12−42×80.25−−20140（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．17.已知函数y=log2x−2log4x−12,2≤x≤8．（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；（2）求该函数的值域．18.已知fx是定义在0,+∞内的增函数，且满足fxy=fx+fy，f2=1．（1）求f8；（2）求不等式fx+fx−2>3的解集．19.已知函数fx=a−12x+1x∈R．

6、（1）求证：不论a为何实数fx在−∞,+∞上为增函数；（2）若fx为奇函数，求a的值；（3）在（2）的条件下，求fx在区间1,5上的最小值．20.第5页（共5页）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设ft表示学生注意力指标，该小组发现ft随时间t（分钟）的变化规律（ft越大，表明学生的注意力越集中）如下：ft=100at10−600≤t≤1034010

7、40200，且a≠1）若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：（1）求a的值；（2）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中?（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?第5页（共5页）答案第一部分1.B2.D3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.C第二部分10.5411.1312.113.−∞,40∪160,+∞14.0,12∪2,+∞第三部分15.（1）因为A=x3≤x<10，B=x2

8、2）因为A=x3≤x<10，B=x23．16.（1）原式=213×3126+212×21443−4×491612−214×2314−1=22×33+23443−4×74−2−1=108+2−7−3=100.      （2）log125=l