2015-2016学年山东省德州市平原二中九上期末数学

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1、2015-2016学年山东省德州市平原二中九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.已知抛物线y=x2−x−1与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式m2−m+2008的值为______A.2006B.2007C.2008D.20092.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是______．A.B.C.D.3.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是  A.10B.16C.

2、18D.204.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=−mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是______A.B.第10页（共10页）C.D.5.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是4,0，点P为边AB上一点，∠CPB=60∘，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则Bʹ点的坐标为  A.2,23B.32,2−3C.2,4−23D.32,4−236.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为  A.180∘B.90∘C.120∘D.60∘7.如图放置的几何体的

3、左视图是  A.B.C.D.第10页（共10页）8.函数y=2−x+1x−3中自变量x的取值范围是  A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠39.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是______A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定10.如图所示，给出下列条件：①∠B=

4、∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD⋅AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为______A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）11.不等式组2x>10−3x,5+x≥3x的解集为______．12.如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是______．13.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为______．14.把两块含有30∘的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C，B，E在同一直线上，连接CD，若AC=6 cm，则

5、△BCD的面积是______．15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10,1，A21,1，A31,0，A42,0，⋯那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为______（用n表示）．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）16.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=−2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系

6、式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?17.如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<90∘时，如图2，BD=CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45∘时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；（3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点

7、为M，当AB=4，AD=2时，求线段CM的长．18.如图，抛物线y=12x2+bx+c与y轴交于点C0,−4，与x轴交于点A，B，且B点的坐标为2,0．第10页（共10页）（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．19.先化简，再求值：1x÷x2+1x2−x−2x−1+1x+1，其中x=1．20.如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．

8、四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C单位:度34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2