2015-2016学年广东省清远市第一中学实验学校高二上学期期中考试

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1、2015-2016学年广东省清远市第一中学实验学校高二上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.下列给出的赋值语句中正确的是______A.x=−xB.5=MC.B=A=3D.x+y=02.如果输入n=2，那么执行下列步骤中算法的结果是  第一步，输入n．第二步，n=n+1．第三步，n=n+2．第四步，输出n．A.输出3B.输出4C.输出5D.程序出错，输不出任何结果3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是______A.1999B.11000C.9991000D.124.在数列an中，a1=1，an+1−an=2，则a51的值为___

2、___A.99B.101C.102D.495.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是  A.①②B.①③C.②④D.②③6.一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是______A.400B.40C.4D.6007.△ABC中，若a=1，c=2，B=60∘，则△ABC的面积为______A.12B.32C.1D.38.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是______A.3B.4C.5D.69.若不等式ax2+5x−2>0的解集是x121的概率为

3、______A.78B.56C.34D.1211.对于任意实数a，b，c，d，命题①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则1a<1b；⑤若a>b>0，c>d，则ac>bd．其中真命题的个数是______A.1B.2C.3D.412.设O是坐标原点，点A−1,1，若点Mx,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则OA⋅OM的取值范围为______A.−1,0B.0,1C.0,2D.−1,2二、填空题（共4小题；共20分）13.有A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个

4、容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则三种零件共有______．14.已知向量a和向量b的夹角为30∘，a=2，b=3，则向量a和向量b的数量积a⋅b=______．15.从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1:1:4:6:4:2，据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于80分的学生总人数为______人．16.圆x2+y2−4x=0在点P1,3处的切线方程为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.甲、乙两位学生参加数学竞赛培

5、训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
（[begin{array}{ccccccccc}甲&82&81&79&78&95&88&93&84\乙&92&95&80&75&83&80&90&85\end{array}]）
参考公式：s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由18.若不等式x2−ax−b<0的解集为2,3．（1）求a，b的值；（2）求不等式bx2−ax−1

6、>0的解集．19.为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：组别锻炼次数频数人频率12,620.0426,10110.22310,1416c414,18150.30518,22de622,2620.04合计M1.00（1）求频率分布表中M、d、e及频率分布直方图中f的值；（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率．20.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
（[begin{array}{

7、c

8、c

9、c

10、

11、c

12、c

13、c

14、}hlinex&2&4&5&6&8\hliney&30&40&60&50&70\hlineend{array}]）
参考公式：回归方程为y=bx+a，其中b=i=1nxiyi−nxyi=1nxi2−nx2，a=y−bx．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程y=bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要