2015-2016学年贵州省思南中学高三上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年贵州省思南中学高三上学期期中考试（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知i为虚数单位，则1+i2的模为______A.1B.2C.2D.42.已知集合A=xx2−5x−6<0，B=x2x<1，则图中阴影部分表示的集合是  A.x2

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知m、n、l为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是______A.α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nB.l⊥β，α⊥β⇒l∥αC.m⊥α，m⊥n⇒n∥αD.α∥β，l⊥α⇒l⊥β6.某同学设计如图的程序框图用以计算和式12+22+32+⋯+202的值，则在判断框中应填写______A.i≤19B.i≥19C.i≤20D.i≤217.若变量x，y满足约束条件x+y−3≤0,x−y+1≥0,y≥1,则z=2x−y的最大值为______A.−1B.0C.3D.48

3、.已知函数fx=2cos2x+π6，下面四个结论中正确的是______A.函数fx的最小正周期为2πB.函数fx的图象关于直线x=π6对称C.函数fx的图象是由y=2cos2x的图象向左平移π6个单位得到D.函数fx+π6是奇函数9.双曲线mx2−y2=1m>0的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为______A.12B.1C.2D.310.已知函数fx是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈−32,0时，fx=log121−x，则f2010+f2011=______A

4、.1B.2C.−1D.−211.已知二面角α−l−β的平面角为θ，点P在二面角内，PA⊥α，PB⊥β，A,B为垂足，且PA=4，PB=5，设A，B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点x,y的轨迹是______A.x2−y2=9x≥0B.x2−y2=9x≥0,y≥0C.y2−x2=9y≥0D.y2−x2=9x≥0,y≥012.设不等式组y≥x,y≥−x,y≤1表示的平面区域为A，不等式y≥ax2+b（b<0,b为常数）表示的平面区域为B，Px,y为平面上任意一点，p：点Px,y在区域A内，q：点Px,y在区域B内，若p是q的充

5、分不必要条件，则a的取值范围是______A.0≤a<1−bB.0

6、值范围为______．16.椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A，B分别为左右顶点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为5−12，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知函数fx=32sinxcosx−32sin2x+34．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若fA=0，a=3，b=2，求△ABC的面积S．18.在数列an中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=a

7、n2n−1．证明：数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn．19.如图，已知多面体ABC−DEFG中，AB，AC，AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，（1）试判断CF是否与平面ABED平行?并说明理由；（2）求多面体ABC−DEFG的体积．20.已知函数fx=mx−mx，gx=2lnx．（1）当m=2时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）若x∈1,e时，不等式fx−gx<2恒成立，求实数m的取值范围．21.已知椭圆C：x2a2+y2b2

8、=1,a>b>0，F1，F2分别为左，右焦点，离心率为12，点A在椭圆C上且满足：AF1=2，AF2F1A=−2AF2⋅F1A，过右焦点F2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．（1）求椭圆C的方程；（2）在线段OF2上是否存在点Mm,0使得以线段MP，MQ