2014年广西来宾中考数学

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1、2014年广西来宾中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.2.去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是______A.1.77×102B.1.77×104C.17.7×103D.1.77×1053.如果一个多边形的内角和是720∘，那么这个多边形是______A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是______A.8，5B.5，4C.5，5D.4，55.下列运算正确的是______A.−a32=a5B.−a32=−a5C.−3a22=6a4D.

2、−3a22=9a46.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是______A.8B.42C.82D.167.函数y=x−3中，自变量x的取值范围是______A.x≠3B.x≥3C.x>3D.x≤38.将分式方程1x=2x−2去分母后得到的整式方程，正确的是______A.x−2=2xB.x2−2x=2xC.x−2=xD.x=2x−49.顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是______A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形10.已知一元二次方程的两根分别是2和−3，则这个一元二次方程是______A.x2−6x+8=0B.x2+2x−3=0C.x2−x−6=0D.x2+x−6=011.

3、不等式组x+3>0,4−x≥0的解集在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.12.将点P−2,3向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______A.−5,−3B.1,−3C.−1,−3D.5,−3二、填空题（共6小题；共30分）13.12的倒数是______．14.分解因式：25−a2=______．15.一个圆柱的底面直径为6 cm，高为10 cm，则这个圆柱的侧面积是______cm2（结果保留π）．16.某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模

4、拟考数学成绩达108分以上的约有______名学生．17.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，BC=6，则AB的长为______．18.如图，点A，B，C均在⊙O上，∠C=50∘，则∠OAB=______度．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）计算：−12014−−3+12−3−π0；（2）先化简，再求值：2x−12−23−2x，其中x=−2．20.某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70

5、给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有______人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．21.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．22.一次函数y1=−12x−1与反比例函数y2=kx的图象交于点

6、A−4,m．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1>y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．23.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算?24.如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF

7、=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．（1）直接写出AE与BC的位置关系；（2）求证：△BCG∽△ACE；（3）若∠F=60∘，GF=1，求⊙O的半径长．25.如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A1,0和B4,0．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的